Упр.438 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Указать касательные отрезки и лучиС пояснением
Точки на прямой расположены в порядке B, A, C, D. Прямая p имеет с окружностью единственную общую точку A.1) Отрезки AC и BC содержат точку A, поэтому имеют с окружностью одну общую точку и являются касательными. Отрезок CD точки A не содержит.
2) Лучи AC, CA и DB проходят через точку A, поэтому являются касательными. Луч CD направлен от точки A и не пересекает окружность.Ответ: а) AC, BC; б) AC, CA, DB.
Кратко а) Касательные отрезки: AC, BC.
б) Касательные лучи: AC, CA, DB.Ответ: а) AC, BC; б) AC, CA, DB.
2) Лучи AC, CA и DB проходят через точку A, поэтому являются касательными. Луч CD направлен от точки A и не пересекает окружность.Ответ: а) AC, BC; б) AC, CA, DB.
Кратко а) Касательные отрезки: AC, BC.
б) Касательные лучи: AC, CA, DB.Ответ: а) AC, BC; б) AC, CA, DB.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти большее основание трапеции ADС пояснением
1) ∠ACD = 90°, ∠ADC = 60°, поэтому ∠CAD = 30°.2) ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 30° + 30° = 60°. Значит, ∠BAD = ∠ADC, поэтому трапеция ABCD равнобедренная и AB = CD.3) Так как AD ∥ BC, то ∠ABC = 180° − ∠BAD = 120°. В треугольнике ABC углы BAC и BCA равны 30°, следовательно, AB = BC. Значит, AB = BC = CD.4) В прямоугольном треугольнике ACD катет CD лежит против угла 30°, поэтому CD = AD : 2. Следовательно, каждая из трёх сторон AB, BC и CD равна половине AD.5) Пусть CD = x см, тогда AB = BC = x см, а AD = 2x см. По условию:
x + x + x + 2x = 20,
5x = 20,
x = 4 (см).6) AD = 2 · 4 = 8 (см).Ответ: 8 см.
Кратко ∠CAD = 30°, поэтому ∠BAD = 60° = ∠D. Трапеция равнобедренная, значит AB = CD. Также в △ABC углы A и C равны, поэтому AB = BC.Пусть AB = BC = CD = x. В прямоугольном △ACD сторона CD равна половине AD, значит AD = 2x.1) 20 : 5 = 4 (см) — длина x.
2) 4 · 2 = 8 (см) — длина AD.Ответ: 8 см.
x + x + x + 2x = 20,
5x = 20,
x = 4 (см).6) AD = 2 · 4 = 8 (см).Ответ: 8 см.
Кратко ∠CAD = 30°, поэтому ∠BAD = 60° = ∠D. Трапеция равнобедренная, значит AB = CD. Также в △ABC углы A и C равны, поэтому AB = BC.Пусть AB = BC = CD = x. В прямоугольном △ACD сторона CD равна половине AD, значит AD = 2x.1) 20 : 5 = 4 (см) — длина x.
2) 4 · 2 = 8 (см) — длина AD.Ответ: 8 см.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Докажите, что в неравнобедренном треугольнике основание биссектрисы треугольника лежит между основаниями медианы и высоты, проведённых из этой же вершины.
Задание учебника 2023 года
В трапеции ABCD с большим основанием AD диагональ АС перпендикулярна к боковой стороне CD, угол BAC = угол СAD. Найдите AD, если периметр трапеции равен 20 см, a угол D = 60°.
