Упр.446 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Построить прямоугольный треугольник по медиане и высотеС пояснением
Пусть даны отрезки m — медиана и h — высота, проведённые к гипотенузе.1) Проведём прямую a и отметим на ней точку H.
2) В точке H построим перпендикуляр к прямой a и отложим на нём HC = h.
3) Проведём окружность с центром C и радиусом m. Точку её пересечения с прямой a обозначим O.
4) Проведём окружность с центром O и радиусом m. Точки её пересечения с прямой a обозначим A и B.
5) Соединим C с A и B. Получим искомый треугольник ABC.Доказательство. Так как OA = OB, точка O — середина AB, поэтому CO — медиана. При этом CO = OA = OB = m. Точки A, B и C лежат на окружности с центром O, а AB — её диаметр. Значит, угол ACB прямой. Кроме того, CH ⟂ AB и CH = h, поэтому CH — заданная высота.Построение возможно, если h ≤ m. Если h > m, окружность с центром C и радиусом m не пересечёт прямую a.Ответ: треугольник ABC построен.
Кратко 1) На прямой a отметим H и построим HC ⟂ a, где HC = h.
2) Окружностью с центром C и радиусом m найдём на a точку O.
3) На прямой a отложим OA = OB = m по разные стороны от O.
4) Соединим C с A и B. Тогда AB — гипотенуза, CO — заданная медиана, CH — заданная высота.Ответ: искомый треугольник ABC построен; построение возможно при h ≤ m.
2) В точке H построим перпендикуляр к прямой a и отложим на нём HC = h.
3) Проведём окружность с центром C и радиусом m. Точку её пересечения с прямой a обозначим O.
4) Проведём окружность с центром O и радиусом m. Точки её пересечения с прямой a обозначим A и B.
5) Соединим C с A и B. Получим искомый треугольник ABC.Доказательство. Так как OA = OB, точка O — середина AB, поэтому CO — медиана. При этом CO = OA = OB = m. Точки A, B и C лежат на окружности с центром O, а AB — её диаметр. Значит, угол ACB прямой. Кроме того, CH ⟂ AB и CH = h, поэтому CH — заданная высота.Построение возможно, если h ≤ m. Если h > m, окружность с центром C и радиусом m не пересечёт прямую a.Ответ: треугольник ABC построен.
Кратко 1) На прямой a отметим H и построим HC ⟂ a, где HC = h.
2) Окружностью с центром C и радиусом m найдём на a точку O.
3) На прямой a отложим OA = OB = m по разные стороны от O.
4) Соединим C с A и B. Тогда AB — гипотенуза, CO — заданная медиана, CH — заданная высота.Ответ: искомый треугольник ABC построен; построение возможно при h ≤ m.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Начертить фигуры заданной площадиС пояснением
Примем площадь исходного квадрата за 1 квадратную единицу, а его сторону — за единицу длины.1) Начертим квадрат со стороной 2 единицы. Его площадь: 2 · 2 = 4 (кв. ед.).
2) Начертим прямоугольник со сторонами 1 и 4 единицы. Его площадь: 1 · 4 = 4 (кв. ед.). Он не является квадратом, так как его стороны не равны.
3) Начертим треугольник с основанием 4 единицы и высотой 1 единица. Его площадь: 4 · 1 : 2 = 2 (кв. ед.).Ответ: а) квадрат 2 × 2; б) прямоугольник 1 × 4; в) треугольник с основанием 4 и высотой 1.
Кратко а) Квадрат со стороной 2: 2 · 2 = 4 (кв. ед.).
б) Прямоугольник со сторонами 1 и 4: 1 · 4 = 4 (кв. ед.).
в) Треугольник с основанием 4 и высотой 1: 4 · 1 : 2 = 2 (кв. ед.).Ответ: квадрат 2 × 2; прямоугольник 1 × 4; треугольник с основанием 4 и высотой 1.
2) Начертим прямоугольник со сторонами 1 и 4 единицы. Его площадь: 1 · 4 = 4 (кв. ед.). Он не является квадратом, так как его стороны не равны.
3) Начертим треугольник с основанием 4 единицы и высотой 1 единица. Его площадь: 4 · 1 : 2 = 2 (кв. ед.).Ответ: а) квадрат 2 × 2; б) прямоугольник 1 × 4; в) треугольник с основанием 4 и высотой 1.
Кратко а) Квадрат со стороной 2: 2 · 2 = 4 (кв. ед.).
б) Прямоугольник со сторонами 1 и 4: 1 · 4 = 4 (кв. ед.).
в) Треугольник с основанием 4 и высотой 1: 4 · 1 : 2 = 2 (кв. ед.).Ответ: квадрат 2 × 2; прямоугольник 1 × 4; треугольник с основанием 4 и высотой 1.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Постройте треугольник по периметру и двум углам.
Задание учебника 2023 года
Начертите квадрат и примите его за единицу измерения площадей. Далее начертите: а) квадрат, площадь которого выражается числом 4; б) прямоугольник, отличный от квадрата, площадь которого выражается числом 4; в) треугольник, площадь которого выражается числом 2.
