Упр.412 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Построить оси симметрии пересекающихся прямыхС пояснением
1) Обозначим точку пересечения прямых буквой O.
2) Проведём дугу окружности с центром O. Пусть она пересечёт стороны одного из углов в точках A и B.
3) Из точек A и B одинаковым радиусом проведём две дуги до их пересечения в точке C.
4) Проведём прямую OC — это биссектриса выбранного угла.
5) Так же построим биссектрису соседнего угла.
При отражении относительно каждой из построенных биссектрис исходные прямые переходят друг в друга.
Ответ: две биссектрисы углов, образованных пересекающимися прямыми.
Кратко Обозначим точку пересечения прямых через O и построим биссектрисы двух соседних углов. Эти две взаимно перпендикулярные биссектрисы и являются осями симметрии.
Ответ: биссектрисы углов между данными прямыми.
2) Проведём дугу окружности с центром O. Пусть она пересечёт стороны одного из углов в точках A и B.
3) Из точек A и B одинаковым радиусом проведём две дуги до их пересечения в точке C.
4) Проведём прямую OC — это биссектриса выбранного угла.
5) Так же построим биссектрису соседнего угла.
При отражении относительно каждой из построенных биссектрис исходные прямые переходят друг в друга.
Ответ: две биссектрисы углов, образованных пересекающимися прямыми.
Кратко Обозначим точку пересечения прямых через O и построим биссектрисы двух соседних углов. Эти две взаимно перпендикулярные биссектрисы и являются осями симметрии.
Ответ: биссектрисы углов между данными прямыми.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти периметр вписанного квадрата CDEFС пояснением
1) Так как треугольник ABC равнобедренный прямоугольный, его острые углы равны по 45°.
2) В треугольнике ADE угол D прямой, а угол A равен 45°. Значит, угол E тоже равен 45°, поэтому треугольник ADE равнобедренный и AD = DE.
3) Все стороны квадрата равны, поэтому DE = DC. Следовательно, AD = DC.
4) AC = AD + DC, значит, DC = 12 : 2 = 6 (см) — сторона квадрата.
5) 6 · 4 = 24 (см) — периметр квадрата.
Ответ: 24 см.
Кратко 1) 12 : 2 = 6 (см) — сторона квадрата.
2) 6 · 4 = 24 (см) — периметр квадрата.
Ответ: 24 см.
2) В треугольнике ADE угол D прямой, а угол A равен 45°. Значит, угол E тоже равен 45°, поэтому треугольник ADE равнобедренный и AD = DE.
3) Все стороны квадрата равны, поэтому DE = DC. Следовательно, AD = DC.
4) AC = AD + DC, значит, DC = 12 : 2 = 6 (см) — сторона квадрата.
5) 6 · 4 = 24 (см) — периметр квадрата.
Ответ: 24 см.
Кратко 1) 12 : 2 = 6 (см) — сторона квадрата.
2) 6 · 4 = 24 (см) — периметр квадрата.
Ответ: 24 см.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Постройте оси симметрии двух пересекающихся прямых.
1) Отметим точку O на пересечении данных прямых;
2) Из точки O проведем окружность любого радиуса;
3) Отметим точки A и B на пересечении с прямыми;
4) Из них проведем окружности равного радиуса;
5) Отметим точки пересечения окружностей;
6) Проведем через данные точки прямую.
Задание учебника 2023 года
Даны равнобедренный прямоугольный треугольник ABC с прямым углом С, катетом АС- 12см и квадрат CDEF, такой, что две его стороны лежат на катетах, а вершина Е — на гипотенузе треугольника. Найдите периметр квадрата.
