Упр.414 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Выразить E₁F₁ через единицу E₂F₂С пояснением
1) Так как длина AB при единице E₁F₁ равна m, то AB = m · E₁F₁.
2) При единице E₂F₂ длина AB равна n, поэтому AB = n · E₂F₂.
3) Следовательно, m · E₁F₁ = n · E₂F₂, откуда E₁F₁ = n/m · E₂F₂.Ответ: числом n/m.
Кратко m · E₁F₁ = n · E₂F₂,
E₁F₁ = n/m · E₂F₂.Ответ: n/m.
2) При единице E₂F₂ длина AB равна n, поэтому AB = n · E₂F₂.
3) Следовательно, m · E₁F₁ = n · E₂F₂, откуда E₁F₁ = n/m · E₂F₂.Ответ: числом n/m.
Кратко m · E₁F₁ = n · E₂F₂,
E₁F₁ = n/m · E₂F₂.Ответ: n/m.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Построить ромб по заданным элементамС пояснением
а) По двум диагоналям:
1) Построим отрезок AC, равный первой диагонали.
2) Найдём его середину O и проведём через O перпендикуляр к AC.
3) На перпендикуляре по разные стороны от O отложим равные отрезки OB и OD, каждый из которых равен половине второй диагонали.
4) Соединим точки A, B, C, D. Полученный четырёхугольник ABCD — ромб, так как его диагонали пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам.б) По стороне и углу:
1) Построим угол DAB, равный заданному.
2) На его сторонах отложим отрезки AB и AD, равные заданной стороне ромба.
3) Проведём окружности с центрами B и D и радиусом, равным заданной стороне. Вторую точку их пересечения обозначим C.
4) Соединим B с C и C с D. Все стороны ABCD равны, поэтому ABCD — ромб.Ответ: ромбы ABCD построены.
Кратко а) Построить диагональ AC. Через её середину O провести перпендикуляр и отложить на нём OB = OD, равные половине второй диагонали. Соединить A, B, C, D.б) Построить заданный угол DAB и отложить AB = AD, равные заданной стороне. Окружности с центрами B и D радиуса AB пересекутся в точках A и C. Соединить BC и CD.Ответ: получены ромбы ABCD.
1) Построим отрезок AC, равный первой диагонали.
2) Найдём его середину O и проведём через O перпендикуляр к AC.
3) На перпендикуляре по разные стороны от O отложим равные отрезки OB и OD, каждый из которых равен половине второй диагонали.
4) Соединим точки A, B, C, D. Полученный четырёхугольник ABCD — ромб, так как его диагонали пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам.б) По стороне и углу:
1) Построим угол DAB, равный заданному.
2) На его сторонах отложим отрезки AB и AD, равные заданной стороне ромба.
3) Проведём окружности с центрами B и D и радиусом, равным заданной стороне. Вторую точку их пересечения обозначим C.
4) Соединим B с C и C с D. Все стороны ABCD равны, поэтому ABCD — ромб.Ответ: ромбы ABCD построены.
Кратко а) Построить диагональ AC. Через её середину O провести перпендикуляр и отложить на нём OB = OD, равные половине второй диагонали. Соединить A, B, C, D.б) Построить заданный угол DAB и отложить AB = AD, равные заданной стороне. Окружности с центрами B и D радиуса AB пересекутся в точках A и C. Соединить BC и CD.Ответ: получены ромбы ABCD.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Длина отрезка АВ при единице измерения E1F1 выражается числом m, а при единице измерения E2F2 — числом n. Каким числом выражается длина отрезка E1F1 при единице измерения E2F2?
Задание учебника 2023 года
Постройте ромб: а) по двум диагоналям; б) по стороне и углу.
