Упр.408 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1 (Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2023)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Точка пересечения двух равных хорд принадлежит некоторому диаметру. Докажите, что эти хорды симметричны относительно прямой, содержащей этот диаметр.
Равные хорды окружности равноудалены от центра, значит для OE перпендикулярно AB и OF перпендикулярно CD верно OE=OF,тогда по гипотенузе и катету треугольник OEK=треугольник OFK и EK=KF,по свойству хорды AE=BE=CF=DF и OA=OD=R, треугольники AOK и DOK равны по трем сторонам, а значит их высоты также равны,поэтому A > D, аналогично C > B,что и требовалось доказать.
Задание учебника 2023 года
Докажите, что параллелограмм является ромбом, если: а) его диагонали взаимно перпендикулярны; б) диагональ делит его угол пополам.
