Упр.401 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Построить окружность через B, касающуюся a в AС пояснением
1) Проведём через точку A прямую c, перпендикулярную прямой a. Центр искомой окружности должен лежать на c, так как радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной.
2) Построим серединный перпендикуляр к отрезку AB. Центр окружности, проходящей через A и B, должен находиться на нём.
3) Обозначим точку пересечения построенных прямых через O.
4) Проведём окружность с центром O и радиусом OA. Так как O лежит на серединном перпендикуляре к AB, то OA = OB, поэтому окружность проходит через B. Поскольку OA ⟂ a, окружность касается прямой a в точке A.
Ответ: окружность с центром O и радиусом OA.
Кратко 1) Через A проведём перпендикуляр к прямой a.
2) Построим серединный перпендикуляр к отрезку AB.
3) Их точку пересечения обозначим O.
4) Построим окружность с центром O и радиусом OA.
Ответ: искомая окружность построена.
2) Построим серединный перпендикуляр к отрезку AB. Центр окружности, проходящей через A и B, должен находиться на нём.
3) Обозначим точку пересечения построенных прямых через O.
4) Проведём окружность с центром O и радиусом OA. Так как O лежит на серединном перпендикуляре к AB, то OA = OB, поэтому окружность проходит через B. Поскольку OA ⟂ a, окружность касается прямой a в точке A.
Ответ: окружность с центром O и радиусом OA.
Кратко 1) Через A проведём перпендикуляр к прямой a.
2) Построим серединный перпендикуляр к отрезку AB.
3) Их точку пересечения обозначим O.
4) Построим окружность с центром O и радиусом OA.
Ответ: искомая окружность построена.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти периметр прямоугольника ABCDС пояснением
а) Пусть биссектриса угла A пересекает BC в точке K. Так как AD ∥ BC, то ∠KAD = ∠AKB. Но ∠BAK = ∠KAD, поэтому ∠BAK = ∠AKB и AB = BK = 45,6 см.
1) 45,6 + 7,85 = 53,45 (см) — сторона BC.
2) 2 · (45,6 + 53,45) = 198,1 (см) — периметр.б) Пусть биссектриса пересекает DC в точке K. Так как AB ∥ DC, аналогично получаем AD = DK = 2,7 дм.
1) 2,7 + 4,5 = 7,2 (дм) — сторона DC.
2) 2 · (2,7 + 7,2) = 19,8 (дм) — периметр.Ответ: а) 198,1 см; б) 19,8 дм.
Кратко а) 1) 45,6 + 7,85 = 53,45 (см).
2) 2 · (45,6 + 53,45) = 198,1 (см).б) 1) 2,7 + 4,5 = 7,2 (дм).
2) 2 · (2,7 + 7,2) = 19,8 (дм).Ответ: а) 198,1 см; б) 19,8 дм.
1) 45,6 + 7,85 = 53,45 (см) — сторона BC.
2) 2 · (45,6 + 53,45) = 198,1 (см) — периметр.б) Пусть биссектриса пересекает DC в точке K. Так как AB ∥ DC, аналогично получаем AD = DK = 2,7 дм.
1) 2,7 + 4,5 = 7,2 (дм) — сторона DC.
2) 2 · (2,7 + 7,2) = 19,8 (дм) — периметр.Ответ: а) 198,1 см; б) 19,8 дм.
Кратко а) 1) 45,6 + 7,85 = 53,45 (см).
2) 2 · (45,6 + 53,45) = 198,1 (см).б) 1) 2,7 + 4,5 = 7,2 (дм).
2) 2 · (2,7 + 7,2) = 19,8 (дм).Ответ: а) 198,1 см; б) 19,8 дм.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Даны прямая а, точка А, лежащая на этой прямой, и точка В, не лежащая на ней. Постройте окружность, проходящую через точку В и касающуюся прямой а в точке А.
1) Через точку A проведем перпендикуляр к прямой a;
2) Построим серединный перпендикуляр к отрезку AB;
3) Отметим точку O на пересечении перпендикуляров;
4) Из точки O проведем окружность с радиусом OA.
Задание учебника 2023 года
Найдите периметр прямоугольника ABCD, если биссектриса угла А делит сторону: а) ВС на отрезки 45,6 см и 7,85 см; б) DC на отрезки 2,7 дм и 4,5 дм.
