Упр.398 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Вершина на серединном перпендикуляре к сторонеС пояснением
1) Пусть вершина A треугольника ABC лежит на серединном перпендикуляре к стороне BC.
2) Любая точка серединного перпендикуляра равноудалена от концов отрезка, поэтому AB = AC.
3) Значит, треугольник ABC равнобедренный, а не разносторонний. Следовательно, ни одна вершина разностороннего треугольника не может лежать на серединном перпендикуляре к противоположной стороне.
Ответ: нет, не может.
Кратко Если вершина A лежит на серединном перпендикуляре к стороне BC, то AB = AC. Тогда треугольник ABC равнобедренный, что противоречит условию.
Ответ: нет, не может.
2) Любая точка серединного перпендикуляра равноудалена от концов отрезка, поэтому AB = AC.
3) Значит, треугольник ABC равнобедренный, а не разносторонний. Следовательно, ни одна вершина разностороннего треугольника не может лежать на серединном перпендикуляре к противоположной стороне.
Ответ: нет, не может.
Кратко Если вершина A лежит на серединном перпендикуляре к стороне BC, то AB = AC. Тогда треугольник ABC равнобедренный, что противоречит условию.
Ответ: нет, не может.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Построить прямоугольную трапецию ABCDС пояснением
1) Построим отрезок AB, равный данному основанию.
2) В точке A построим прямую, перпендикулярную AB, и отложим на ней отрезок AD, равный данной боковой стороне.
3) Через точку D проведём прямую, параллельную AB.
4) На этой прямой от точки D отложим отрезок DC, равный второму данному основанию, в ту же сторону, в которую от точки A направлен отрезок AB.
5) Соединим точки B и C.Полученный четырёхугольник ABCD — искомая прямоугольная трапеция: AB ∥ CD, а AD ⟂ AB и AD ⟂ CD.Ответ: трапеция ABCD построена.
Кратко Построим данное основание AB. В точке A восстановим перпендикуляр и отложим на нём данную сторону AD. Через D проведём прямую, параллельную AB, и отложим на ней второе основание DC. Соединим B и C.Ответ: ABCD — искомая прямоугольная трапеция.
2) В точке A построим прямую, перпендикулярную AB, и отложим на ней отрезок AD, равный данной боковой стороне.
3) Через точку D проведём прямую, параллельную AB.
4) На этой прямой от точки D отложим отрезок DC, равный второму данному основанию, в ту же сторону, в которую от точки A направлен отрезок AB.
5) Соединим точки B и C.Полученный четырёхугольник ABCD — искомая прямоугольная трапеция: AB ∥ CD, а AD ⟂ AB и AD ⟂ CD.Ответ: трапеция ABCD построена.
Кратко Построим данное основание AB. В точке A восстановим перпендикуляр и отложим на нём данную сторону AD. Через D проведём прямую, параллельную AB, и отложим на ней второе основание DC. Соединим B и C.Ответ: ABCD — искомая прямоугольная трапеция.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Может ли вершина разностороннего треугольника лежать на серединном перпендикуляре к какой-либо стороне? Ответ обоснуйте.
Пусть в треугольнике ABC вершина B лежит на серединном перпендикуляре BD к стороне AC, тогда AB=BC, то есть данный треугольник-равнобедренный;
Ответ: нет.
Задание учебника 2023 года
Постройте прямоугольную трапецию ABCD по основаниям и боковой стороне AD, перпендикулярной к основаниям.
