Упр.391 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти периметр симметричного треугольникаС пояснением
1) При симметрии относительно прямой расстояния сохраняются, поэтому A₁B₁ = AB = 4,5 см, B₁C₁ = BC = 5,5 см, C₁A₁ = CA = 8,1 см.
2) 4,5 + 5,5 + 8,1 = 18,1 (см) — периметр треугольника A₁B₁C₁.
Ответ: 18,1 см.
Кратко При симметрии длины сторон сохраняются.
4,5 + 5,5 + 8,1 = 18,1 (см).
Ответ: 18,1 см.
2) 4,5 + 5,5 + 8,1 = 18,1 (см) — периметр треугольника A₁B₁C₁.
Ответ: 18,1 см.
Кратко При симметрии длины сторон сохраняются.
4,5 + 5,5 + 8,1 = 18,1 (см).
Ответ: 18,1 см.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Доказать возможность паркета из равнобедренных трапецийС пояснением
1) Возьмём две одинаковые равнобедренные трапеции. Одну из них повернём на 180° и приложим к другой боковой стороной.
2) Вместе эти трапеции образуют параллелограмм: их основания лежат на двух параллельных прямых, а две оставшиеся боковые стороны параллельны.
3) Одинаковыми параллелограммами можно покрыть всю плоскость без промежутков и наложений, укладывая их рядами. Каждый такой параллелограмм состоит из двух исходных трапеций.Ответ: одинаковыми плитками в форме равнобедренной трапеции можно полностью покрыть плоскость, а значит, и любую её часть.
Кратко Две одинаковые трапеции приложим друг к другу боковыми сторонами, повернув одну на 180°. Получится параллелограмм. Одинаковыми параллелограммами можно без промежутков покрыть всю плоскость рядами.Ответ: из данных плиток можно сделать паркет, покрывающий плоскость.
2) Вместе эти трапеции образуют параллелограмм: их основания лежат на двух параллельных прямых, а две оставшиеся боковые стороны параллельны.
3) Одинаковыми параллелограммами можно покрыть всю плоскость без промежутков и наложений, укладывая их рядами. Каждый такой параллелограмм состоит из двух исходных трапеций.Ответ: одинаковыми плитками в форме равнобедренной трапеции можно полностью покрыть плоскость, а значит, и любую её часть.
Кратко Две одинаковые трапеции приложим друг к другу боковыми сторонами, повернув одну на 180°. Получится параллелограмм. Одинаковыми параллелограммами можно без промежутков покрыть всю плоскость рядами.Ответ: из данных плиток можно сделать паркет, покрывающий плоскость.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Точки A_1, B_1, C_1 симметричны вершинам треугольника АВС относительно прямой а. Найдите периметр треугольника A_1B_1C_1, если AB=4,5 см, BC=5,5 см, CA=8,1 см.
Задание учебника 2023 года
Докажите, что из одинаковых плиток, имеющих форму равнобедренной трапеции, можно сделать паркет, полностью покрывающий любую часть плоскости.
