Упр.376 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Построить ось симметрии двух точекС пояснением
Обозначим отмеченные точки A и B.
1) Из точек A и B одним и тем же раствором циркуля проведём дуги радиуса, большего половины AB.
2) Обозначим точки пересечения дуг C и D.
3) Проведём прямую CD. Она проходит через середину отрезка AB и перпендикулярна ему, поэтому при отражении относительно неё точки A и B меняются местами.
Ответ: прямая CD — ось симметрии точек A и B.
Кратко Отметим точки A и B. Построим серединный перпендикуляр к отрезку AB.
Ответ: серединный перпендикуляр к AB является осью симметрии данных точек.
1) Из точек A и B одним и тем же раствором циркуля проведём дуги радиуса, большего половины AB.
2) Обозначим точки пересечения дуг C и D.
3) Проведём прямую CD. Она проходит через середину отрезка AB и перпендикулярна ему, поэтому при отражении относительно неё точки A и B меняются местами.
Ответ: прямая CD — ось симметрии точек A и B.
Кратко Отметим точки A и B. Построим серединный перпендикуляр к отрезку AB.
Ответ: серединный перпендикуляр к AB является осью симметрии данных точек.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти углы параллелограмма ABCDС пояснением
В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма соседних углов равна 180°.а) ∠A = ∠C = 84°.
∠B = ∠D = 180° − 84° = 96°.б) Пусть ∠B = x, тогда ∠A = x + 55′.
2x + 55′ = 180°,
2x = 179°05′,
x = 89°32′30″.
Значит, ∠B = ∠D = 89°32′30″,
∠A = ∠C = 90°27′30″.в) Так как ∠A = ∠C, то:
1) 142° : 2 = 71° — углы A и C.
2) 180° − 71° = 109° — углы B и D.д) В треугольнике ACD:
1) ∠ADC = 180° − 16° − 37° = 127°.
2) ∠B = ∠D = 127°.
3) ∠A = ∠C = 180° − 127° = 53°.Ответ: а) ∠A = ∠C = 84°, ∠B = ∠D = 96°; б) ∠A = ∠C = 90°27′30″, ∠B = ∠D = 89°32′30″; в) ∠A = ∠C = 71°, ∠B = ∠D = 109°; д) ∠A = ∠C = 53°, ∠B = ∠D = 127°.
Кратко а) ∠A = ∠C = 84°, ∠B = ∠D = 96°.б) ∠A = ∠C = 90°27′30″, ∠B = ∠D = 89°32′30″.в) ∠A = ∠C = 142° : 2 = 71°,
∠B = ∠D = 180° − 71° = 109°.д) ∠D = 180° − 16° − 37° = 127°,
∠B = 127°, ∠A = ∠C = 53°.Ответ: а) 84°, 96°, 84°, 96°; б) 90°27′30″, 89°32′30″, 90°27′30″, 89°32′30″; в) 71°, 109°, 71°, 109°; д) 53°, 127°, 53°, 127°.
∠B = ∠D = 180° − 84° = 96°.б) Пусть ∠B = x, тогда ∠A = x + 55′.
2x + 55′ = 180°,
2x = 179°05′,
x = 89°32′30″.
Значит, ∠B = ∠D = 89°32′30″,
∠A = ∠C = 90°27′30″.в) Так как ∠A = ∠C, то:
1) 142° : 2 = 71° — углы A и C.
2) 180° − 71° = 109° — углы B и D.д) В треугольнике ACD:
1) ∠ADC = 180° − 16° − 37° = 127°.
2) ∠B = ∠D = 127°.
3) ∠A = ∠C = 180° − 127° = 53°.Ответ: а) ∠A = ∠C = 84°, ∠B = ∠D = 96°; б) ∠A = ∠C = 90°27′30″, ∠B = ∠D = 89°32′30″; в) ∠A = ∠C = 71°, ∠B = ∠D = 109°; д) ∠A = ∠C = 53°, ∠B = ∠D = 127°.
Кратко а) ∠A = ∠C = 84°, ∠B = ∠D = 96°.б) ∠A = ∠C = 90°27′30″, ∠B = ∠D = 89°32′30″.в) ∠A = ∠C = 142° : 2 = 71°,
∠B = ∠D = 180° − 71° = 109°.д) ∠D = 180° − 16° − 37° = 127°,
∠B = 127°, ∠A = ∠C = 53°.Ответ: а) 84°, 96°, 84°, 96°; б) 90°27′30″, 89°32′30″, 90°27′30″, 89°32′30″; в) 71°, 109°, 71°, 109°; д) 53°, 127°, 53°, 127°.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Отметьте две точки и постройте их ось симметрии.
1) Пусть даны две симметричные точки A и B;
2) Из точки A проведем окружность радиуса AB;
3) Из точки B проведем окружность радиуса AB;
4) Отметим точки C и D на их пересечении;
5) Прямая CD является искомой.
Задание учебника 2023 года
Найдите углы параллелограмм: ABCD, если: a) угол A = 84°; б) угол A-угол B = 55'; в) угол A+угол C=142 д) угол CAD = 16°, угол ACD = 37°.
