Упр.370 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Решение #1 (Учебник 2025)

Изображение Найдите углы выпуклого четырёхугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 4,...

Решение #2 (Учебник 2023)

Изображение Найдите углы выпуклого четырёхугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 4,...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 7 класс, Просвещение:
370. Стороны угла ВАС, равного 60°, касаются окружности с центром О. Найдите длину отрезка ОА, если радиус окружности равен 5 см.
Дано:
O-ц.окр;
R=5 см;
AB-касат;
AC-касат;
угол BAC=60°;
Найти:
OA;
Решение:
1) В данной окружности:
OE перпендикулярно AC, OE=R=5 см;
2) Рассмотрим угол BAC:
AO-биссектриса угла BAC;
угол CAO=1/2угол A=1/2•60°=30°;
3) В прямоугольном треугольнике OAE:
угол A=30°, OA=2OE=10;
Ответ: 10 см.

Найдите углы выпуклого четырёхугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 4, 5.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением