Упр.375 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Построить точку A₁, симметричную A относительно lС пояснением
1) Отметим на прямой l две различные точки B и C.
2) Проведём циркулем окружность с центром B и радиусом BA.
3) Проведём окружность с центром C и радиусом CA.
4) Обозначим через A₁ вторую, кроме A, точку пересечения окружностей.Так как BA = BA₁ и CA = CA₁, точки B и C равноудалены от A и A₁. Поэтому прямая BC, то есть l, является серединным перпендикуляром к отрезку AA₁. Значит, A и A₁ симметричны относительно прямой l.Ответ: A₁ — вторая точка пересечения построенных окружностей.
Кратко На прямой l отметьте разные точки B и C. Проведите окружности с центрами B и C радиусами BA и CA. Их вторую общую точку обозначьте A₁.Ответ: A₁ — точка, симметричная A относительно l.
2) Проведём циркулем окружность с центром B и радиусом BA.
3) Проведём окружность с центром C и радиусом CA.
4) Обозначим через A₁ вторую, кроме A, точку пересечения окружностей.Так как BA = BA₁ и CA = CA₁, точки B и C равноудалены от A и A₁. Поэтому прямая BC, то есть l, является серединным перпендикуляром к отрезку AA₁. Значит, A и A₁ симметричны относительно прямой l.Ответ: A₁ — вторая точка пересечения построенных окружностей.
Кратко На прямой l отметьте разные точки B и C. Проведите окружности с центрами B и C радиусами BA и CA. Их вторую общую точку обозначьте A₁.Ответ: A₁ — точка, симметричная A относительно l.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти периметр параллелограммаС пояснением
Пусть биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке E.Так как AD ∥ BC, то ∠DAE = ∠AEB. По условию AE — биссектриса, поэтому ∠DAE = ∠EAB. Значит, ∠AEB = ∠EAB, поэтому треугольник ABE равнобедренный и AB = BE.1) 7 + 14 = 21 (см) — длина стороны BC.
2) Если BE = 7 см, то AB = 7 см и P = 2 · (21 + 7) = 56 (см).
3) Если BE = 14 см, то AB = 14 см и P = 2 · (21 + 14) = 70 (см).Так как не указано, какой из отрезков равен стороне AB, возможны два значения.Ответ: 56 см или 70 см.
Кратко Биссектриса отсекает на стороне параллелограмма отрезок, равный соседней стороне.1) 7 + 14 = 21 (см) — одна сторона.
2) 2 · (21 + 7) = 56 (см) или 2 · (21 + 14) = 70 (см).Ответ: 56 см или 70 см.
2) Если BE = 7 см, то AB = 7 см и P = 2 · (21 + 7) = 56 (см).
3) Если BE = 14 см, то AB = 14 см и P = 2 · (21 + 14) = 70 (см).Так как не указано, какой из отрезков равен стороне AB, возможны два значения.Ответ: 56 см или 70 см.
Кратко Биссектриса отсекает на стороне параллелограмма отрезок, равный соседней стороне.1) 7 + 14 = 21 (см) — одна сторона.
2) 2 · (21 + 7) = 56 (см) или 2 · (21 + 14) = 70 (см).Ответ: 56 см или 70 см.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Начертите прямую l. Отметьте точку А, не лежащую на этой прямой. Постройте точку A_1, симметричную точке А, с помощью одного циркуля.
1) В точке A проведем произвольную окружность;
2) Отметим точки B и C на пересечении с прямой l;
3) Из точки B проведем окружность с радиусом AB;
4) Из точки C проведем окружность с радиусом AC;
5) Отметим точку A_1 на пересечении окружностей.
Задание учебника 2023 года
Найдите периметр параллелограмма, если биссектриса одного из его углов делит сторону параллелограмма на отрезки 7 см и 14 см.
