Упр.371 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1 (Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2023)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 7 класс, Просвещение:
371. Найдите периметр прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 26 см, а радиус вписанной окружности — 4 см.
Дано:
угол ABC=90°;
O-ц.вп.окр;
AC=26 см;
r=4 см;
Найти:
P_ABC;
Решение:
1) Для данной окружности:
OG перпендикулярно AC; OE перпендикулярно BC; OF перпендикулярно AB;
OG=r, OF=r, OE=r;
2) В прямоугольном треугольнике ABC:
OC,OA,OB-биссектрисы;
3) По гипотенузе и углу:
треугольник OEB=треугольник OFB, BF=OE;
треугольник OGA=треугольник OFA, AF=AG;
треугольник OGC=треугольник OEC, CE=CG;
4) В прямоугольном треугольник ABC:
BF=4, CE+AF=AC=26;
P_ABC=2•BF+2•(CE+AF);
P_ABC=2•4+2•26=60;
Ответ: 60 см.
Докажите, что выпуклый четырёхугольник ABCD является параллелограммом, если: a) угол BAC = угол ACD и угол BCA = угол DАС; б) АВ || CD, угол A = угол C.
Похожие решебники
Популярные решебники 7 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением