Упр.374 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Построить точки, симметричные относительно прямой lС пояснением
1) Через точки A и B проведём перпендикуляры к прямой l.
2) На продолжении перпендикуляров по другую сторону от l отметим точки A₁ и B₁ так, чтобы расстояния от A и A₁ до прямой l были равны, а также были равны расстояния от B и B₁ до прямой l.
3) Так как точка C лежит на оси симметрии l, она при отражении остаётся на месте: C₁ = C.
4) Измерение масштабной линейкой показывает, что при симметрии длины отрезков сохраняются.
Ответ: AB = A₁B₁, AC = A₁C₁, BC = B₁C₁; точка C₁ совпадает с C.
Кратко Построим A₁ и B₁ по другую сторону от прямой l на равных расстояниях от неё. Точка C₁ совпадает с C. По измерениям:
AB = A₁B₁;
AC = A₁C₁;
BC = B₁C₁.
Ответ: соответствующие отрезки равны.
2) На продолжении перпендикуляров по другую сторону от l отметим точки A₁ и B₁ так, чтобы расстояния от A и A₁ до прямой l были равны, а также были равны расстояния от B и B₁ до прямой l.
3) Так как точка C лежит на оси симметрии l, она при отражении остаётся на месте: C₁ = C.
4) Измерение масштабной линейкой показывает, что при симметрии длины отрезков сохраняются.
Ответ: AB = A₁B₁, AC = A₁C₁, BC = B₁C₁; точка C₁ совпадает с C.
Кратко Построим A₁ и B₁ по другую сторону от прямой l на равных расстояниях от неё. Точка C₁ совпадает с C. По измерениям:
AB = A₁B₁;
AC = A₁C₁;
BC = B₁C₁.
Ответ: соответствующие отрезки равны.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти периметр параллелограмма ABCDС пояснением
1) Так как AK — биссектриса угла A, то ∠BAK = ∠KAD.
2) Поскольку AD ∥ BC, то ∠KAD = ∠AKB как накрест лежащие углы.
3) Значит, ∠BAK = ∠AKB, поэтому треугольник ABK равнобедренный и AB = BK = 15 см.
4) BC = BK + KC = 15 + 9 = 24 (см).
5) P = 2 · (AB + BC) = 2 · (15 + 24) = 78 (см).
Ответ: 78 см.
Кратко 1) AB = BK = 15 (см), так как △ABK равнобедренный.
2) BC = 15 + 9 = 24 (см).
3) P = 2 · (15 + 24) = 78 (см).
Ответ: 78 см.
2) Поскольку AD ∥ BC, то ∠KAD = ∠AKB как накрест лежащие углы.
3) Значит, ∠BAK = ∠AKB, поэтому треугольник ABK равнобедренный и AB = BK = 15 см.
4) BC = BK + KC = 15 + 9 = 24 (см).
5) P = 2 · (AB + BC) = 2 · (15 + 24) = 78 (см).
Ответ: 78 см.
Кратко 1) AB = BK = 15 (см), так как △ABK равнобедренный.
2) BC = 15 + 9 = 24 (см).
3) P = 2 · (15 + 24) = 78 (см).
Ответ: 78 см.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Начертите прямую l. Отметьте точки А и В, не лежащие на этой прямой, и точку С, принадлежащую ей. Постройте точки A_1, B_1, C_1, симметричные данным точкам относительно прямой l. С помощью масштабной линейки сравните длины отрезков AB и A_1B_1, AC и A_1C_1, BC и B_1C_1.
Ответ: AB=A_1 B_1; AC=A_1 C_1; BC=B_1 C_1.
Задание учебника 2023 года
Биссектриса угла А параллелограмма ABCD пересекает сторону ВС в точке К. Найдите периметр этого параллелограмма, если ВК = 15 см, КС = 9 см.
