Упр.365 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Расположение центра вписанной окружностиС пояснением
1) Проведём биссектрисы углов каждого треугольника.
2) Точка их пересечения равноудалена от всех сторон треугольника, поэтому является центром вписанной окружности.
3) Биссектрисы внутренних углов пересекаются внутри любого треугольника. Значит, в тупоугольном, прямоугольном и остроугольном треугольниках центр вписанной окружности расположен внутри треугольника.
Ответ: во всех трёх случаях центр окружности находится внутри треугольника.
Кратко Центр вписанной окружности — точка пересечения биссектрис углов треугольника. В тупоугольном, прямоугольном и остроугольном треугольниках он находится внутри.
Ответ: внутри каждого из трёх треугольников.
2) Точка их пересечения равноудалена от всех сторон треугольника, поэтому является центром вписанной окружности.
3) Биссектрисы внутренних углов пересекаются внутри любого треугольника. Значит, в тупоугольном, прямоугольном и остроугольном треугольниках центр вписанной окружности расположен внутри треугольника.
Ответ: во всех трёх случаях центр окружности находится внутри треугольника.
Кратко Центр вписанной окружности — точка пересечения биссектрис углов треугольника. В тупоугольном, прямоугольном и остроугольном треугольниках он находится внутри.
Ответ: внутри каждого из трёх треугольников.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Определить число сторон многоугольника по углуС пояснением
Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180° · (n − 2). Если все углы равны α, то их сумма равна α · n.а) 90° · n = 180° · (n − 2), откуда n = 4.
б) 60° · n = 180° · (n − 2), откуда n = 3.
в) 120° · n = 180° · (n − 2), откуда n = 6.
г) 108° · n = 180° · (n − 2), откуда n = 5.Ответ: а) 4 стороны; б) 3 стороны; в) 6 сторон; г) 5 сторон.
Кратко а) 4 стороны;
б) 3 стороны;
в) 6 сторон;
г) 5 сторон.Ответ: а) 4; б) 3; в) 6; г) 5.
б) 60° · n = 180° · (n − 2), откуда n = 3.
в) 120° · n = 180° · (n − 2), откуда n = 6.
г) 108° · n = 180° · (n − 2), откуда n = 5.Ответ: а) 4 стороны; б) 3 стороны; в) 6 сторон; г) 5 сторон.
Кратко а) 4 стороны;
б) 3 стороны;
в) 6 сторон;
г) 5 сторон.Ответ: а) 4; б) 3; в) 6; г) 5.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Начертите три треугольника: тупоугольный, прямоугольный и остроугольный. В каждый из них впишите окружность. Как расположен центр окружности относительно треугольника в каждом случае?
1) Ответ: внутри треугольника.
2) Ответ: внутри треугольника.
3) Ответ: внутри треугольника.
Задание учебника 2023 года
Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен: а) 90°; б) 60°; в) 120°; г) 108°?
