Упр.364 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Построить описанные окружности трёх треугольниковС пояснением
1) Проведём серединные перпендикуляры к двум сторонам каждого треугольника. Точка их пересечения O — центр описанной окружности.
2) Для тупоугольного треугольника точка O находится вне треугольника.
3) Для прямоугольного треугольника точка O лежит на середине гипотенузы.
4) Для остроугольного треугольника точка O находится внутри треугольника.
5) С центром O и радиусом, равным расстоянию от O до любой вершины, проводим окружность через все три вершины.
Ответ: центр описанной окружности находится вне тупоугольного треугольника, на середине гипотенузы прямоугольного и внутри остроугольного треугольника.
Кратко Центр описанной окружности — точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
Тупоугольный треугольник: центр расположен снаружи.
Прямоугольный треугольник: центр расположен на середине гипотенузы.
Остроугольный треугольник: центр расположен внутри.
Ответ: вне; на середине гипотенузы; внутри соответственно.
2) Для тупоугольного треугольника точка O находится вне треугольника.
3) Для прямоугольного треугольника точка O лежит на середине гипотенузы.
4) Для остроугольного треугольника точка O находится внутри треугольника.
5) С центром O и радиусом, равным расстоянию от O до любой вершины, проводим окружность через все три вершины.
Ответ: центр описанной окружности находится вне тупоугольного треугольника, на середине гипотенузы прямоугольного и внутри остроугольного треугольника.
Кратко Центр описанной окружности — точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
Тупоугольный треугольник: центр расположен снаружи.
Прямоугольный треугольник: центр расположен на середине гипотенузы.
Остроугольный треугольник: центр расположен внутри.
Ответ: вне; на середине гипотенузы; внутри соответственно.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти суммы углов многоугольниковС пояснением
Сумма углов выпуклого n-угольника равна (n − 2) · 180°.1) (5 − 2) · 180° = 540° — сумма углов пятиугольника.
2) (6 − 2) · 180° = 720° — сумма углов шестиугольника.
3) (10 − 2) · 180° = 1440° — сумма углов десятиугольника.Ответ: а) 540°; б) 720°; в) 1440°.
Кратко а) 3 · 180° = 540°;
б) 4 · 180° = 720°;
в) 8 · 180° = 1440°.Ответ: а) 540°; б) 720°; в) 1440°.
2) (6 − 2) · 180° = 720° — сумма углов шестиугольника.
3) (10 − 2) · 180° = 1440° — сумма углов десятиугольника.Ответ: а) 540°; б) 720°; в) 1440°.
Кратко а) 3 · 180° = 540°;
б) 4 · 180° = 720°;
в) 8 · 180° = 1440°.Ответ: а) 540°; б) 720°; в) 1440°.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Начертите три треугольника: тупоугольный, прямоугольный и остроугольный. Для каждого из них постройте описанную окружность. Как расположен центр окружности относительно треугольника в каждом случае?
1) Ответ: вне треугольника.
2) Ответ: на стороне треугольника.
3) Ответ: внутри треугольника.
Задание учебника 2023 года
Найдите сумму углов выпуклого: а) пятиугольника; б) шестиугольника; в) десятиугольника.
