Упр.363 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Построить окружность через три точкиС пояснением
1) Отметим точки A, B и C, не лежащие на одной прямой.
2) Проведём отрезки AB и BC.
3) Построим серединные перпендикуляры к отрезкам AB и BC. Точку их пересечения обозначим O.
4) Так как точка O равноудалена от A, B и C, проведём окружность с центром O и радиусом OA. Она пройдёт через все три точки.
Ответ: окружность с центром O и радиусом OA построена.
Кратко Отметим точки A, B, C. Построим серединные перпендикуляры к AB и BC; их пересечение O — центр искомой окружности. Проведём окружность радиуса OA.
Ответ: полученная окружность проходит через точки A, B и C.
2) Проведём отрезки AB и BC.
3) Построим серединные перпендикуляры к отрезкам AB и BC. Точку их пересечения обозначим O.
4) Так как точка O равноудалена от A, B и C, проведём окружность с центром O и радиусом OA. Она пройдёт через все три точки.
Ответ: окружность с центром O и радиусом OA построена.
Кратко Отметим точки A, B, C. Построим серединные перпендикуляры к AB и BC; их пересечение O — центр искомой окружности. Проведём окружность радиуса OA.
Ответ: полученная окружность проходит через точки A, B и C.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Провести диагонали и определить число треугольниковС пояснением
1) В выпуклом пятиугольнике из одной вершины можно провести 2 диагонали. Они разделят пятиугольник на 3 треугольника.
2) В выпуклом шестиугольнике из одной вершины можно провести 3 диагонали. Они разделят шестиугольник на 4 треугольника.
3) Число получившихся треугольников на 2 меньше числа сторон многоугольника.
Ответ: пятиугольник — на 3 треугольника, шестиугольник — на 4 треугольника.
Кратко Пятиугольник: 2 диагонали из одной вершины образуют 3 треугольника.
Шестиугольник: 3 диагонали из одной вершины образуют 4 треугольника.
Ответ: 3 треугольника и 4 треугольника соответственно.
2) В выпуклом шестиугольнике из одной вершины можно провести 3 диагонали. Они разделят шестиугольник на 4 треугольника.
3) Число получившихся треугольников на 2 меньше числа сторон многоугольника.
Ответ: пятиугольник — на 3 треугольника, шестиугольник — на 4 треугольника.
Кратко Пятиугольник: 2 диагонали из одной вершины образуют 3 треугольника.
Шестиугольник: 3 диагонали из одной вершины образуют 4 треугольника.
Ответ: 3 треугольника и 4 треугольника соответственно.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Отметьте три точки, не лежащие на одной прямой, и постройте окружность, проходящую через эти точки.
1) Пусть имеются некоторые точки A,B и C;
2) Построим серединный перпендикуляр к отрезку AB;
3) Построим серединный перпендикуляр к отрезку AC;
4) На пересечении перпендикуляров отметим точку O;
5) Из точки O проведем окружность радиуса OA.
Задание учебника 2023 года
Начертите выпуклые пятиугольник и шестиугольник. В каждом многоугольнике из какой-нибудь вершины проведите все диагонали. На сколько треугольников разделяют проведённые диагонали каждый многоугольник?
