Упр.350 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Решение #1 (Учебник 2025)

Изображение В треугольнике ABC высота АА1 не меньше стороны ВС, а высота ВВ1 не меньше стороны АС. Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный и...

Решение #2 (Учебник 2023)

Изображение В треугольнике ABC высота АА1 не меньше стороны ВС, а высота ВВ1 не меньше стороны АС. Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный и...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 7 класс, Просвещение:
350. Через концы хорды АВ, равной радиусу окружности, проведены две касательные, пересекающиеся в точке С. Найдите угол АСВ.
Дано:
O-ц.окр;
AC-касат;
BC-касат;
AB=R;
Найти:
угол ACB;
Решение:
1) В данной окружности:
угол OAC=90°; угол OBC=90°;
OB=OA=AB=R;
2) В треугольнике AOB:
OA=OB=AB, угол O=60°;
3) Четырехугольник ACBO:
угол C=360°-(угол A+угол B+угол O);
угол C=360°-90°-90°-60°;
угол C=360°-240°=120°;
Ответ: 120°.

В треугольнике ABC высота АА1 не меньше стороны ВС, а высота ВВ1 не меньше стороны АС. Докажите, что треугольник ABC — равнобедренный и прямоугольный.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением