Упр.348 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Решение #1 (Учебник 2025)

Изображение Докажите, что в прямоугольном треугольнике с неравными катетами биссектриса прямого угла делит угол между высотой и медианой, проведёнными из той же вершины,...

Решение #2 (Учебник 2023)

Изображение Докажите, что в прямоугольном треугольнике с неравными катетами биссектриса прямого угла делит угол между высотой и медианой, проведёнными из той же вершины,...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 7 класс, Просвещение:
348. Две окружности с центрами О_1 и О_2 вписаны в угол. Одна из них касается его сторон в точках А и D, а вторая — в точках В и С. Докажите, что AB=CD.
Отрезки касательных, проведенные к окружности из одной точки, равны, значит EA=ED и EB=EC, откуда следует AB=EB-EA=EC-ED=CD, то есть AB=CD, что и требовалось доказать.

Докажите, что в прямоугольном треугольнике с неравными катетами биссектриса прямого угла делит угол между высотой и медианой, проведёнными из той же вершины, пополам.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением