Упр.342 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Решение #1 (Учебник 2025)

Изображение Докажите теорему: если в треугольнике биссектриса является медианой, то треугольник...

Решение #2 (Учебник 2023)

Изображение Докажите теорему: если в треугольнике биссектриса является медианой, то треугольник...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 7 класс, Просвещение:
342. Докажите, что если хорды окружности равноудалены от её центра, то они равны.
Дано:
OF=OH;
OF перпендикулярно AC;
OH перпендикулярно DE;
Доказать:
AC=DE;
Решение:
1) В данной окружности:
OF перпендикулярно AC, отсюда AF=FC;
OH перпендикулярно DE, отсюда EH=HD;
2) По гипотенузе и катету:
OA=OE=R, OF=OH;
треугольник AFO=треугольник EHO, AF=EH;
AC=2•AF=2•EH=DE;
Что и требовалось доказать.

Докажите теорему: если в треугольнике биссектриса является медианой, то треугольник равнобедренный.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением