Упр.333 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Построить точку, равноудалённую от концов отрезковС пояснением
1) Построим серединный перпендикуляр к отрезку AB. Все его точки равноудалены от A и B.
2) Построим серединный перпендикуляр к отрезку CD. Все его точки равноудалены от C и D.
3) Точку пересечения этих перпендикуляров обозначим M. Тогда MA = MB и MC = MD.Если серединные перпендикуляры параллельны и не совпадают, такой точки нет; если они совпадают, подходит любая точка этой прямой.Ответ: M — точка пересечения серединных перпендикуляров к отрезкам AB и CD.
Кратко Проведём серединные перпендикуляры к отрезкам AB и CD. Их точка пересечения M удовлетворяет условиям MA = MB и MC = MD.Ответ: M — точка пересечения серединных перпендикуляров к AB и CD.
2) Построим серединный перпендикуляр к отрезку CD. Все его точки равноудалены от C и D.
3) Точку пересечения этих перпендикуляров обозначим M. Тогда MA = MB и MC = MD.Если серединные перпендикуляры параллельны и не совпадают, такой точки нет; если они совпадают, подходит любая точка этой прямой.Ответ: M — точка пересечения серединных перпендикуляров к отрезкам AB и CD.
Кратко Проведём серединные перпендикуляры к отрезкам AB и CD. Их точка пересечения M удовлетворяет условиям MA = MB и MC = MD.Ответ: M — точка пересечения серединных перпендикуляров к AB и CD.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти ∠BOC при ∠A = αС пояснением
1) Внешний угол при вершине B равен 180° − ∠B. Так как BO — его биссектриса, то
∠OBC = (180° − ∠B) : 2 = 90° − ∠B/2.2) Аналогично:
∠OCB = 90° − ∠C/2.3) По сумме углов треугольника BOC:
∠BOC = 180° − ∠OBC − ∠OCB
= 180° − (90° − ∠B/2) − (90° − ∠C/2)
= (∠B + ∠C)/2.4) Так как ∠B + ∠C = 180° − α, то
∠BOC = (180° − α)/2 = 90° − α/2.Ответ: ∠BOC = 90° − α/2.
Кратко ∠BOC = (∠B + ∠C)/2 = (180° − α)/2 = 90° − α/2.Ответ: 90° − α/2.
∠OBC = (180° − ∠B) : 2 = 90° − ∠B/2.2) Аналогично:
∠OCB = 90° − ∠C/2.3) По сумме углов треугольника BOC:
∠BOC = 180° − ∠OBC − ∠OCB
= 180° − (90° − ∠B/2) − (90° − ∠C/2)
= (∠B + ∠C)/2.4) Так как ∠B + ∠C = 180° − α, то
∠BOC = (180° − α)/2 = 90° − α/2.Ответ: ∠BOC = 90° − α/2.
Кратко ∠BOC = (∠B + ∠C)/2 = (180° − α)/2 = 90° − α/2.Ответ: 90° − α/2.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Даны два отрезка АВ и CD. Постройте точку М, такую, что MA=MB и MC=MD.
1) Построим серединный перпендикуляр к отрезку AB;
2) Построим серединный перпендикуляр к отрезку CD;
3) На пересечении перпендикуляров отметим точку M;
4) Тогда AM=MB и MC=MD-точка найдена.
Задание учебника 2023 года
Прямые, содержащие биссектрисы внешних углов при вершинах В и С треугольника ABC, пересекаются в точке О. Найдите угол ВОС, если угол А равен а.
