Упр.329 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1 (Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2023)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
В остроугольном треугольнике АВС проведена высота AR. Докажите, что периметр треугольника ARC меньше периметра треугольника АВС.
Допустим, точка R не принадлежит отрезку BC, тогда угол ABC=угол BAR+угол BRA=угол BAR+90° > 90°,но в этом случае возникает противоречие с условием задачи, значит точка R принадлежит отрезку BC, отсюда следует RC < BC и AR < AB, тогда P_ARC < P_ABC;
Что и требовалось доказать.
Задание учебника 2023 года
Докажите, что если угол, прилежащая к нему сторона и сумма двух других сторон одного треугольника соответственно равны углу, прилежащей к нему стороне и сумме двух других сторон другого треугольника, то такие треугольники равны.
