Упр.331 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти точки, равноудалённые от пересекающихся прямыхС пояснением
1) Расстояние от точки до прямой измеряется длиной перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую.
2) Каждая точка биссектрисы угла равноудалена от его сторон.
3) Если точка равноудалена от сторон угла, то она лежит на его биссектрисе.
4) Две пересекающиеся прямые образуют четыре угла. Биссектрисы вертикальных углов совпадают, поэтому получаются две взаимно перпендикулярные прямые.
Ответ: геометрическое место точек — две биссектрисы углов, образованных данными прямыми.
Кратко Искомое геометрическое место точек состоит из двух взаимно перпендикулярных биссектрис углов, образованных пересекающимися прямыми.
Ответ: две биссектрисы образованных углов.
2) Каждая точка биссектрисы угла равноудалена от его сторон.
3) Если точка равноудалена от сторон угла, то она лежит на его биссектрисе.
4) Две пересекающиеся прямые образуют четыре угла. Биссектрисы вертикальных углов совпадают, поэтому получаются две взаимно перпендикулярные прямые.
Ответ: геометрическое место точек — две биссектрисы углов, образованных данными прямыми.
Кратко Искомое геометрическое место точек состоит из двух взаимно перпендикулярных биссектрис углов, образованных пересекающимися прямыми.
Ответ: две биссектрисы образованных углов.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Могут ли треугольники быть неравными?С пояснением
1) Проведём луч из точки B и возьмём точку A вне этого луча.
2) Окружность с центром A может пересечь луч в двух точках C и D. Тогда AC = AD.
3) У треугольников ABC и ABD сторона AB общая, AC = AD, а углы ABC и ABD равны, поскольку лучи BC и BD совпадают.
4) Но BC ≠ BD, поэтому треугольники не равны.Это возможно, потому что равный угол не является углом между двумя равными сторонами.Ответ: да, могут.
Кратко Да. Если равный угол не заключён между двумя соответственно равными сторонами, треугольники могут быть неравными.Ответ: да, могут.
2) Окружность с центром A может пересечь луч в двух точках C и D. Тогда AC = AD.
3) У треугольников ABC и ABD сторона AB общая, AC = AD, а углы ABC и ABD равны, поскольку лучи BC и BD совпадают.
4) Но BC ≠ BD, поэтому треугольники не равны.Это возможно, потому что равный угол не является углом между двумя равными сторонами.Ответ: да, могут.
Кратко Да. Если равный угол не заключён между двумя соответственно равными сторонами, треугольники могут быть неравными.Ответ: да, могут.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Определите геометрическое место всех точек плоскости, равноудалённых от двух пересекающихся прямых.
Построим биссектрисы двух углов, образованных при пересечении прямых, отметим точку A на пересечении и точку B на одной из биссектрис, из точки B опустим перпендикуляры на эти прямые, тогда треугольник ABF=треугольник ABE по гипотенузе и острому углу, откуда BF=BE;
Ответ: две прямые, содержащие биссектрисы углов, образованных при пересечении этих прямых.
Задание учебника 2023 года
Две стороны и угол одного треугольника равны каким-то двум сторонам и углу другого треугольника. Могут ли эти треугольники быть неравными?
