Упр.322 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Построить треугольник по двум сторонам и медианеС пояснением
Пусть даны стороны AB, AC и медиана AM.1) Построим отрезок AD, равный удвоенной медиане: AD = 2AM.
2) Построим треугольник ABD по трём сторонам: AB — первая данная сторона, BD = AC — вторая данная сторона, AD = 2AM.
3) Найдём середину M отрезка AD.
4) На прямой BM по другую сторону от M отложим MC = MB.
5) Соединим A и C. Треугольник ABC построен.Доказательство. В четырёхугольнике ABDC диагонали AD и BC делятся точкой M пополам, поэтому ABDC — параллелограмм. Следовательно, AC = BD, то есть AC равна второй данной стороне. Кроме того, AM — медиана треугольника ABC и равна данной медиане.Ответ: треугольник ABC — искомый.
Кратко 1) Построить треугольник ABD по трём сторонам: AB — первая данная сторона, BD — вторая данная сторона, AD — удвоенная медиана.
2) Найти середину M отрезка AD.
3) На прямой BM отложить MC = MB и соединить A с C.Ответ: ABC — искомый треугольник.
2) Построим треугольник ABD по трём сторонам: AB — первая данная сторона, BD = AC — вторая данная сторона, AD = 2AM.
3) Найдём середину M отрезка AD.
4) На прямой BM по другую сторону от M отложим MC = MB.
5) Соединим A и C. Треугольник ABC построен.Доказательство. В четырёхугольнике ABDC диагонали AD и BC делятся точкой M пополам, поэтому ABDC — параллелограмм. Следовательно, AC = BD, то есть AC равна второй данной стороне. Кроме того, AM — медиана треугольника ABC и равна данной медиане.Ответ: треугольник ABC — искомый.
Кратко 1) Построить треугольник ABD по трём сторонам: AB — первая данная сторона, BD — вторая данная сторона, AD — удвоенная медиана.
2) Найти середину M отрезка AD.
3) На прямой BM отложить MC = MB и соединить A с C.Ответ: ABC — искомый треугольник.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Установить связь между числами a и bС пояснением
1) Так как a показывает длину AB в единицах CD, то AB = a · CD.
2) Так как b показывает длину CD в единицах AB, то CD = b · AB.
3) Подставим второе равенство в первое: AB = a · b · AB. Значит, ab = 1.Ответ: числа a и b взаимно обратны: ab = 1, то есть b = 1/a.
Кратко AB = a · CD, а CD = b · AB. Поэтому ab = 1.Ответ: a и b — взаимно обратные числа.
2) Так как b показывает длину CD в единицах AB, то CD = b · AB.
3) Подставим второе равенство в первое: AB = a · b · AB. Значит, ab = 1.Ответ: числа a и b взаимно обратны: ab = 1, то есть b = 1/a.
Кратко AB = a · CD, а CD = b · AB. Поэтому ab = 1.Ответ: a и b — взаимно обратные числа.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Постройте треугольник по двум сторонам и медиане, проведённой к третьей стороне.
Задание учебника 2023 года
Пусть а — число, выражающее длину отрезка АВ при единице измерения CD, а b — число, выражающее длину отрезка CD при единице измерения АВ. Как связаны между собой числа а и b?
