Упр.320 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1 (Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2023)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 7 класс, Просвещение:
320. В остроугольном треугольнике АВС проведена высота AR. Докажите, что периметр треугольника ARC меньше периметра треугольника АВС.
Допустим, точка R не принадлежит отрезку BC, тогда угол ABC=угол BAR+угол BRA=угол BAR+90° > 90°,но в этом случае возникает противоречие с условием задачи, значит точка R принадлежит отрезку BC, отсюда следует RC < BC и AR < AB, тогда P_ARC < P_ABC;
Что и требовалось доказать.
Постройте треугольник по стороне, высоте и медиане, проведённым к этой стороне.
Похожие решебники
Популярные решебники 7 класс Все решебники
*К сожалению, временные проблемы с публикацией комментариев с мобильных устройств.