Упр.276 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найдите медиану, проведённую к гипотенузеС пояснением
1) 5 · 2 = 10 (см) — гипотенуза, так как катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы.
2) 10 : 2 = 5 (см) — медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
Ответ: 5 см.
Кратко Гипотенуза равна 5 · 2 = 10 (см), а медиана к ней равна 10 : 2 = 5 (см).
Ответ: 5 см.
2) 10 : 2 = 5 (см) — медиана, проведённая из вершины прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
Ответ: 5 см.
Кратко Гипотенуза равна 5 · 2 = 10 (см), а медиана к ней равна 10 : 2 = 5 (см).
Ответ: 5 см.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Доказать равноудалённость концов отрезка от прямойС пояснением
Пусть O — середина отрезка AB, а прямая l проходит через O. Проведём перпендикуляры AC и BD к прямой l.1) AO = BO, так как O — середина AB.
2) ∠ACO = ∠BDO = 90°, а ∠AOC = ∠BOD как вертикальные углы.
3) Прямоугольные треугольники AOC и BOD равны по гипотенузе и острому углу. Поэтому AC = BD.Отрезки AC и BD являются расстояниями от точек A и B до прямой l, значит, концы отрезка равноудалены от этой прямой. В особых случаях, когда l совпадает с AB или перпендикулярна AB, утверждение также очевидно.Ответ: концы отрезка равноудалены от прямой.
Кратко Пусть O — середина AB, а AC и BD — перпендикуляры к проведённой прямой. В прямоугольных треугольниках AOC и BOD: AO = BO, а ∠AOC = ∠BOD как вертикальные. Значит, треугольники равны по гипотенузе и острому углу, поэтому AC = BD.Ответ: расстояния от концов отрезка до прямой равны.
2) ∠ACO = ∠BDO = 90°, а ∠AOC = ∠BOD как вертикальные углы.
3) Прямоугольные треугольники AOC и BOD равны по гипотенузе и острому углу. Поэтому AC = BD.Отрезки AC и BD являются расстояниями от точек A и B до прямой l, значит, концы отрезка равноудалены от этой прямой. В особых случаях, когда l совпадает с AB или перпендикулярна AB, утверждение также очевидно.Ответ: концы отрезка равноудалены от прямой.
Кратко Пусть O — середина AB, а AC и BD — перпендикуляры к проведённой прямой. В прямоугольных треугольниках AOC и BOD: AO = BO, а ∠AOC = ∠BOD как вертикальные. Значит, треугольники равны по гипотенузе и острому углу, поэтому AC = BD.Ответ: расстояния от концов отрезка до прямой равны.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен 5 см. Найдите медиану этого треугольника, проведённую к гипотенузе.
Задание учебника 2023 года
Через середину отрезка проведена прямая. Докажите, что концы отрезка равноудалены от этой прямой.
