Упр.270 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти углы треугольника AHFС пояснением
1) ∠A = ∠C = (180° − 112°) : 2 = 34° — углы при основании равнобедренного треугольника.
2) ∠BAF = 34° : 2 = 17°, так как AF — биссектриса.
3) ∠BAH = 112° − 90° = 22°, так как AH ⟂ BC.
4) ∠HAF = 22° + 17° = 39°.
5) ∠AHF = 90°, поэтому ∠AFH = 180° − 90° − 39° = 51°.
Ответ: ∠HAF = 39°, ∠AHF = 90°, ∠AFH = 51°.
Кратко ∠HAF = 39°, ∠AHF = 90°, ∠AFH = 51°.
Ответ: 39°, 90°, 51°.
2) ∠BAF = 34° : 2 = 17°, так как AF — биссектриса.
3) ∠BAH = 112° − 90° = 22°, так как AH ⟂ BC.
4) ∠HAF = 22° + 17° = 39°.
5) ∠AHF = 90°, поэтому ∠AFH = 180° − 90° − 39° = 51°.
Ответ: ∠HAF = 39°, ∠AHF = 90°, ∠AFH = 51°.
Кратко ∠HAF = 39°, ∠AHF = 90°, ∠AFH = 51°.
Ответ: 39°, 90°, 51°.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Построить прямую, отсекающую равные отрезкиС пояснением
Пусть O — вершина угла.1) Построим биссектрису данного угла.
2) Через точку A проведём прямую, перпендикулярную биссектрисе. Пусть она пересекает стороны угла в точках B и C.
3) Обозначим точку пересечения построенной прямой с биссектрисой через H. Треугольники OBH и OCH равны: углы при H прямые, ∠BOH = ∠HOC, а сторона OH — общая. Значит, OB = OC.Ответ: прямая BC, проведённая через A перпендикулярно биссектрисе угла.
Кратко 1) Построить биссектрису угла.
2) Через A провести перпендикуляр к биссектрисе.
3) Точки пересечения этого перпендикуляра со сторонами угла обозначить B и C. Тогда OB = OC.Ответ: искомая прямая — BC.
2) Через точку A проведём прямую, перпендикулярную биссектрисе. Пусть она пересекает стороны угла в точках B и C.
3) Обозначим точку пересечения построенной прямой с биссектрисой через H. Треугольники OBH и OCH равны: углы при H прямые, ∠BOH = ∠HOC, а сторона OH — общая. Значит, OB = OC.Ответ: прямая BC, проведённая через A перпендикулярно биссектрисе угла.
Кратко 1) Построить биссектрису угла.
2) Через A провести перпендикуляр к биссектрисе.
3) Точки пересечения этого перпендикуляра со сторонами угла обозначить B и C. Тогда OB = OC.Ответ: искомая прямая — BC.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведены биссектриса AF и высота АН. Найдите углы треугольника AHF, если угол B = 112°.
Задание учебника 2023 года
Внутри угла дана точка А. Постройте прямую, проходящую через точку А и отсекающую на сторонах угла равные отрезки.
