Упр.271 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Доказать, что OC — биссектриса угла OС пояснением
1) Рассмотрим прямоугольные треугольники OAC и OBC. У них ∠OAC = ∠OBC = 90°, так как AC ⟂ OA и BC ⟂ OB.
2) Сторона OC — их общая гипотенуза, а OA = OB по условию.
3) Значит, треугольники OAC и OBC равны по гипотенузе и катету.
4) Поэтому их соответствующие углы AOC и COB равны. Следовательно, луч OC делит угол AOB пополам, то есть является его биссектрисой.
Ответ: OC — биссектриса угла AOB.
Кратко Треугольники OAC и OBC прямоугольные. У них общая гипотенуза OC и равные катеты OA и OB. Поэтому треугольники равны по гипотенузе и катету, значит, ∠AOC = ∠COB.
Ответ: луч OC — биссектриса угла AOB.
2) Сторона OC — их общая гипотенуза, а OA = OB по условию.
3) Значит, треугольники OAC и OBC равны по гипотенузе и катету.
4) Поэтому их соответствующие углы AOC и COB равны. Следовательно, луч OC делит угол AOB пополам, то есть является его биссектрисой.
Ответ: OC — биссектриса угла AOB.
Кратко Треугольники OAC и OBC прямоугольные. У них общая гипотенуза OC и равные катеты OA и OB. Поэтому треугольники равны по гипотенузе и катету, значит, ∠AOC = ∠COB.
Ответ: луч OC — биссектриса угла AOB.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найдите расстояние от точки до прямойС пояснением
Перпендикуляр короче наклонной, поэтому расстояние от точки до прямой равно длине меньшего отрезка.1) 17 − 1 = 16 (см) — удвоенная длина перпендикуляра.
2) 16 : 2 = 8 (см) — длина перпендикуляра.Ответ: 8 см.
Кратко (17 − 1) : 2 = 8 (см) — длина перпендикуляра, то есть расстояние от точки до прямой.Ответ: 8 см.
2) 16 : 2 = 8 (см) — длина перпендикуляра.Ответ: 8 см.
Кратко (17 − 1) : 2 = 8 (см) — длина перпендикуляра, то есть расстояние от точки до прямой.Ответ: 8 см.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
На сторонах угла О отмечены точки А и В так, что ОА = ОВ. Через эти точки проведены прямые, перпендикулярные к сторонам угла и пересекающиеся в точке С. Докажите, что луч ОС — биссектриса угла О.
Задание учебника 2023 года
Из точки к прямой проведены перпендикуляр и наклонная, сумма длин которых равна 17 см, а разность длин равна 1 см. Найдите расстояние от точки до прямой.
