Упр.265 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти углы равнобедренного треугольникаС пояснением
Пусть ABC — равнобедренный треугольник с основанием AC, а BD — высота.1) BD = 7,6 см, AB = 15,2 см, поэтому BD = AB : 2.
2) Треугольник ABD прямоугольный. Если его катет BD равен половине гипотенузы AB, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°. Значит, ∠A = 30°.
3) Углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому ∠C = 30°.
4) ∠B = 180° − 30° − 30° = 120°.Ответ: 30°, 30° и 120°.
Кратко 7,6 = 15,2 : 2, поэтому в прямоугольном треугольнике угол, лежащий против катета 7,6 см, равен 30°.
Углы при основании равны: 30° и 30°.
180° − 30° − 30° = 120°.
Ответ: 30°, 30° и 120°.
2) Треугольник ABD прямоугольный. Если его катет BD равен половине гипотенузы AB, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°. Значит, ∠A = 30°.
3) Углы при основании равнобедренного треугольника равны, поэтому ∠C = 30°.
4) ∠B = 180° − 30° − 30° = 120°.Ответ: 30°, 30° и 120°.
Кратко 7,6 = 15,2 : 2, поэтому в прямоугольном треугольнике угол, лежащий против катета 7,6 см, равен 30°.
Углы при основании равны: 30° и 30°.
180° − 30° − 30° = 120°.
Ответ: 30°, 30° и 120°.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти углы треугольника AHFС пояснением
1) ∠A = ∠C = (180° − 112°) : 2 = 34° — углы при основании равнобедренного треугольника.
2) ∠BAF = 34° : 2 = 17°, так как AF — биссектриса.
3) ∠BAH = 112° − 90° = 22°, так как AH ⟂ BC.
4) ∠HAF = 22° + 17° = 39°.
5) ∠AHF = 90°, поэтому ∠AFH = 180° − 90° − 39° = 51°.
Ответ: ∠HAF = 39°, ∠AHF = 90°, ∠AFH = 51°.
Кратко ∠HAF = 39°, ∠AHF = 90°, ∠AFH = 51°.
Ответ: 39°, 90°, 51°.
2) ∠BAF = 34° : 2 = 17°, так как AF — биссектриса.
3) ∠BAH = 112° − 90° = 22°, так как AH ⟂ BC.
4) ∠HAF = 22° + 17° = 39°.
5) ∠AHF = 90°, поэтому ∠AFH = 180° − 90° − 39° = 51°.
Ответ: ∠HAF = 39°, ∠AHF = 90°, ∠AFH = 51°.
Кратко ∠HAF = 39°, ∠AHF = 90°, ∠AFH = 51°.
Ответ: 39°, 90°, 51°.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Высота, проведённая к основанию равнобедренного треугольника, равна 7,6 см, а боковая сторона треугольника равна 15,2 см. Найдите углы этого треугольника.
Задание учебника 2023 года
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведены биссектриса AF и высота АН. Найдите углы треугольника AHF, если угол B = 112°.
