Упр.264 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Найти основание равнобедренного треугольникаС пояснением
Пусть AB = AC, BC — основание, а BD = 9 см — высота к прямой AC. Так как угол A равен 120°, точка D лежит на продолжении стороны AC за точку A.1) Проведём высоту AM к основанию BC. В равнобедренном треугольнике она является также медианой и биссектрисой, поэтому ∠BAM = 60°, BM = MC.2) ∠BAD = 180° − 120° = 60°. Прямоугольные треугольники ABM и ABD равны по общей гипотенузе AB и острому углу 60°. Значит, BM = BD = 9 см.3) BC = 2BM = 2 · 9 = 18 (см).Ответ: 18 см.
Кратко Проведём высоту AM к основанию BC. Тогда AM — также медиана и биссектриса, поэтому BM = MC и ∠BAM = 60°.Треугольники ABM и ABD равны по гипотенузе AB и острому углу 60°, значит, BM = BD = 9 см.BC = 2 · 9 = 18 (см).Ответ: 18 см.
Кратко Проведём высоту AM к основанию BC. Тогда AM — также медиана и биссектриса, поэтому BM = MC и ∠BAM = 60°.Треугольники ABM и ABD равны по гипотенузе AB и острому углу 60°, значит, BM = BD = 9 см.BC = 2 · 9 = 18 (см).Ответ: 18 см.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти угол между высотами AA₁ и BB₁С пояснением
1) ∠MAB = 90° − ∠B = 90° − 67° = 23°, так как AM ⟂ BC.
2) ∠ABM = 90° − ∠A = 90° − 55° = 35°, так как BM ⟂ AC.
3) В треугольнике AMB:
∠AMB = 180° − 23° − 35° = 122°.
Ответ: 122°.
Кратко В треугольнике AMB:
∠AMB = 180° − (90° − 67°) − (90° − 55°) = 122°.
Ответ: 122°.
2) ∠ABM = 90° − ∠A = 90° − 55° = 35°, так как BM ⟂ AC.
3) В треугольнике AMB:
∠AMB = 180° − 23° − 35° = 122°.
Ответ: 122°.
Кратко В треугольнике AMB:
∠AMB = 180° − (90° − 67°) − (90° − 55°) = 122°.
Ответ: 122°.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°. Высота, проведённая к боковой стороне, равна 9 см. Найдите основание треугольника.
Задание учебника 2023 года
Высоты АА1 и ВВ1 треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите угол AMB, если угол A=55°, угол B = 67°.
