Упр.249 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Доказать, что △ADE равнобедренныйС пояснением
1) Так как AD — биссектриса угла BAC, то ∠BAD = ∠DAC.
2) Поскольку DE ∥ AC, то ∠ADE = ∠DAC как накрест лежащие углы при секущей AD.
3) Следовательно, ∠BAD = ∠ADE. Так как точка E лежит на AB, то ∠EAD = ∠BAD. Значит, ∠EAD = ∠ADE.
4) В треугольнике ADE против равных углов лежат равные стороны, поэтому DE = AE.
Ответ: △ADE равнобедренный, его боковые стороны AE и DE равны.
Кратко AD — биссектриса, поэтому ∠BAD = ∠DAC. Так как DE ∥ AC, то ∠ADE = ∠DAC. Кроме того, E лежит на AB, значит ∠EAD = ∠BAD. Следовательно, ∠EAD = ∠ADE, поэтому AE = DE.
Ответ: △ADE равнобедренный.
2) Поскольку DE ∥ AC, то ∠ADE = ∠DAC как накрест лежащие углы при секущей AD.
3) Следовательно, ∠BAD = ∠ADE. Так как точка E лежит на AB, то ∠EAD = ∠BAD. Значит, ∠EAD = ∠ADE.
4) В треугольнике ADE против равных углов лежат равные стороны, поэтому DE = AE.
Ответ: △ADE равнобедренный, его боковые стороны AE и DE равны.
Кратко AD — биссектриса, поэтому ∠BAD = ∠DAC. Так как DE ∥ AC, то ∠ADE = ∠DAC. Кроме того, E лежит на AB, значит ∠EAD = ∠BAD. Следовательно, ∠EAD = ∠ADE, поэтому AE = DE.
Ответ: △ADE равнобедренный.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Определить основание равнобедренного треугольникаС пояснением
1) Если основание равно 25 см, то боковые стороны равны по 10 см.
2) Но 10 + 10 < 25, а сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. Значит, такой треугольник невозможен.
3) Следовательно, основание равно 10 см, а боковые стороны — по 25 см.
Ответ: 10 см.
Кратко Если бы основанием была сторона 25 см, то получилось бы: 10 + 10 < 25, что невозможно для треугольника. Поэтому основание — сторона 10 см.
Ответ: 10 см.
2) Но 10 + 10 < 25, а сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. Значит, такой треугольник невозможен.
3) Следовательно, основание равно 10 см, а боковые стороны — по 25 см.
Ответ: 10 см.
Кратко Если бы основанием была сторона 25 см, то получилось бы: 10 + 10 < 25, что невозможно для треугольника. Поэтому основание — сторона 10 см.
Ответ: 10 см.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Отрезок AD — биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная АС и пересекающая сторону АВ в точке Е. Докажите, что треугольник ADE — равнобедренный.
Задание учебника 2023 года
В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 25 см, а другая равна 10 см. Какая из них является основанием?
