Упр.196 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Доказать, что КМ ∥ АВС пояснением
1) Так как ВМ = МК, треугольник ВМК равнобедренный с основанием ВК. Поэтому ∠МВК = ∠ВКМ.
2) Точка М лежит на стороне ВС, значит ∠МВК = ∠СВК.
3) ВК — биссектриса угла АВС, поэтому ∠АВК = ∠СВК.
4) Следовательно, ∠АВК = ∠ВКМ. Эти углы являются накрест лежащими при прямых АВ и КМ и секущей ВК. Значит, АВ ∥ КМ.
Ответ: КМ ∥ АВ.
Кратко В треугольнике ВМК стороны ВМ и МК равны, поэтому ∠МВК = ∠ВКМ. Так как ВК — биссектриса и М лежит на ВС, то ∠АВК = ∠МВК. Следовательно, ∠АВК = ∠ВКМ, а значит, КМ ∥ АВ.
Ответ: КМ ∥ АВ.
2) Точка М лежит на стороне ВС, значит ∠МВК = ∠СВК.
3) ВК — биссектриса угла АВС, поэтому ∠АВК = ∠СВК.
4) Следовательно, ∠АВК = ∠ВКМ. Эти углы являются накрест лежащими при прямых АВ и КМ и секущей ВК. Значит, АВ ∥ КМ.
Ответ: КМ ∥ АВ.
Кратко В треугольнике ВМК стороны ВМ и МК равны, поэтому ∠МВК = ∠ВКМ. Так как ВК — биссектриса и М лежит на ВС, то ∠АВК = ∠МВК. Следовательно, ∠АВК = ∠ВКМ, а значит, КМ ∥ АВ.
Ответ: КМ ∥ АВ.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Провести через C прямую, параллельную ABС пояснением
1) Точка C не лежит на прямой AB, так как ABC — треугольник.
2) По аксиоме параллельных прямых через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной.Ответ: одну прямую.
Кратко Через вершину C можно провести единственную прямую, параллельную стороне AB.Ответ: одну прямую.
2) По аксиоме параллельных прямых через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной.Ответ: одну прямую.
Кратко Через вершину C можно провести единственную прямую, параллельную стороне AB.Ответ: одну прямую.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Отрезок ВК — биссектриса треугольника ABC. Через точку К проведена прямая, пересекающая сторону ВС в точке М так, что ВМ=МК. Докажите, что прямые КМ и АВ параллельны.
Задание учебника 2023 года
Дан треугольник ABC. Сколько прямых, параллельных стороне АВ, можно провести через вершину С?
