Упр.199 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Провести параллельные прямые через вершины треугольникаС пояснением
1) Начертите произвольный треугольник ABC.
2) Приложите одну сторону угольника к BC, а к другой стороне угольника — линейку. Удерживая линейку, передвиньте угольник до вершины A и проведите прямую a. Получим a ∥ BC.
3) Таким же способом приложите угольник к AC, передвиньте его вдоль линейки до вершины B и проведите прямую b. Получим b ∥ AC.
4) Приложите угольник к AB, передвиньте его вдоль линейки до вершины C и проведите прямую c. Получим c ∥ AB.Ответ: через вершины проведены прямые a ∥ BC, b ∥ AC и c ∥ AB.
Кратко Начертите треугольник ABC и с помощью угольника, перемещаемого вдоль линейки, проведите:
через A прямую a ∥ BC;
через B прямую b ∥ AC;
через C прямую c ∥ AB.Ответ: a ∥ BC, b ∥ AC, c ∥ AB.
2) Приложите одну сторону угольника к BC, а к другой стороне угольника — линейку. Удерживая линейку, передвиньте угольник до вершины A и проведите прямую a. Получим a ∥ BC.
3) Таким же способом приложите угольник к AC, передвиньте его вдоль линейки до вершины B и проведите прямую b. Получим b ∥ AC.
4) Приложите угольник к AB, передвиньте его вдоль линейки до вершины C и проведите прямую c. Получим c ∥ AB.Ответ: через вершины проведены прямые a ∥ BC, b ∥ AC и c ∥ AB.
Кратко Начертите треугольник ABC и с помощью угольника, перемещаемого вдоль линейки, проведите:
через A прямую a ∥ BC;
через B прямую b ∥ AC;
через C прямую c ∥ AB.Ответ: a ∥ BC, b ∥ AC, c ∥ AB.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Доказать пересечение BC и AC с прямой pС пояснением
1) Точка B не лежит на прямой p, так как p ∥ AB. Через точку B можно провести только одну прямую, параллельную p. Такой прямой является AB.
2) Прямая BC проходит через B и не совпадает с AB, поэтому она не параллельна p. Значит, BC пересекает p.
3) Аналогично, через точку A единственной прямой, параллельной p, является AB. Прямая AC не совпадает с AB, поэтому AC пересекает p.Ответ: прямые BC и AC пересекают прямую p.
Кратко Если бы BC не пересекала p, то BC ∥ p. Но через точку B уже проходит прямая AB, параллельная p, а такая прямая единственна. Значит, BC пересекает p. Аналогично доказываем, что AC пересекает p.Ответ: BC и AC пересекают прямую p.
2) Прямая BC проходит через B и не совпадает с AB, поэтому она не параллельна p. Значит, BC пересекает p.
3) Аналогично, через точку A единственной прямой, параллельной p, является AB. Прямая AC не совпадает с AB, поэтому AC пересекает p.Ответ: прямые BC и AC пересекают прямую p.
Кратко Если бы BC не пересекала p, то BC ∥ p. Но через точку B уже проходит прямая AB, параллельная p, а такая прямая единственна. Значит, BC пересекает p. Аналогично доказываем, что AC пересекает p.Ответ: BC и AC пересекают прямую p.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Начертите треугольник. Через каждую вершину этого треугольника с помощью чертёжного угольника и линейки проведите прямую, параллельную противоположной стороне.
Задание учебника 2023 года
Прямая р параллельна стороне АВ треугольника ABC. Докажите, что прямые ВС и АС пересекают прямую р.
