Упр.197 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Доказать параллельность биссектрисы угла BCE и ABС пояснением
Пусть CK — биссектриса угла BCE.1) ∠ACB = 180° − 80° = 100°, так как углы ACB и BCE смежные.
2) ∠ABC = 180° − 40° − 100° = 40° — по сумме углов треугольника.
3) ∠BCK = 80° : 2 = 40°, так как CK — биссектриса угла BCE.
4) ∠ABC = ∠BCK. Эти углы являются накрест лежащими при прямых AB и CK и секущей BC. Значит, AB ∥ CK.Ответ: биссектриса угла BCE параллельна прямой AB.
Кратко Пусть CK — биссектриса угла BCE.
∠ACB = 180° − 80° = 100°,
∠ABC = 180° − 40° − 100° = 40°,
∠BCK = 80° : 2 = 40°.
Так как ∠ABC = ∠BCK, то по признаку параллельности прямых AB ∥ CK.Ответ: биссектриса угла BCE параллельна AB.
2) ∠ABC = 180° − 40° − 100° = 40° — по сумме углов треугольника.
3) ∠BCK = 80° : 2 = 40°, так как CK — биссектриса угла BCE.
4) ∠ABC = ∠BCK. Эти углы являются накрест лежащими при прямых AB и CK и секущей BC. Значит, AB ∥ CK.Ответ: биссектриса угла BCE параллельна прямой AB.
Кратко Пусть CK — биссектриса угла BCE.
∠ACB = 180° − 80° = 100°,
∠ABC = 180° − 40° − 100° = 40°,
∠BCK = 80° : 2 = 40°.
Так как ∠ABC = ∠BCK, то по признаку параллельности прямых AB ∥ CK.Ответ: биссектриса угла BCE параллельна AB.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Определить число прямых, пересекающих прямую рС пояснением
Через точку, не лежащую на прямой р, можно провести только одну прямую, параллельную прямой р.1) Если среди четырёх прямых нет параллельной прямой р, то все 4 прямые пересекают её.
2) Если одна из четырёх прямых параллельна прямой р, то остальные 3 прямые пересекают её.Ответ: 3 или 4 прямые.
Кратко Возможны два случая:
1) 4 прямые пересекают прямую р;
2) 3 прямые пересекают прямую р, а одна ей параллельна.Ответ: 3 или 4 прямые.
2) Если одна из четырёх прямых параллельна прямой р, то остальные 3 прямые пересекают её.Ответ: 3 или 4 прямые.
Кратко Возможны два случая:
1) 4 прямые пересекают прямую р;
2) 3 прямые пересекают прямую р, а одна ей параллельна.Ответ: 3 или 4 прямые.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
В треугольнике ABC угол А равен 40°, а угол ВСЕ, смежный с углом АСВ, равен 80°. Докажите, что биссектриса угла ВСЕ параллельна прямой АВ.
Задание учебника 2023 года
Через точку, не лежащую на прямой р, проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых пересекают прямую р? Рассмотрите все возможные случаи.
