Упр.194 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Доказать, что BC ∥ ADС пояснением
1) Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Поэтому углы при основании равны: ∠BAC = ∠ACB.
2) По условию ∠BAC = ∠CAD. Значит, ∠ACB = ∠CAD.
3) Углы ACB и CAD — накрест лежащие при прямых BC и AD и секущей AC. Поскольку они равны, то BC ∥ AD.Ответ: BC ∥ AD, что и требовалось доказать.
Кратко AB = BC, поэтому △ABC равнобедренный и ∠BAC = ∠ACB. По условию ∠BAC = ∠CAD, следовательно, ∠ACB = ∠CAD. Это накрест лежащие углы при секущей AC, значит, BC ∥ AD.Ответ: BC ∥ AD.
2) По условию ∠BAC = ∠CAD. Значит, ∠ACB = ∠CAD.
3) Углы ACB и CAD — накрест лежащие при прямых BC и AD и секущей AC. Поскольку они равны, то BC ∥ AD.Ответ: BC ∥ AD, что и требовалось доказать.
Кратко AB = BC, поэтому △ABC равнобедренный и ∠BAC = ∠ACB. По условию ∠BAC = ∠CAD, следовательно, ∠ACB = ∠CAD. Это накрест лежащие углы при секущей AC, значит, BC ∥ AD.Ответ: BC ∥ AD.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Провести параллельные прямые через вершины треугольникаС пояснением
1) Начертите произвольный треугольник ABC.
2) Приложите одну сторону угольника к BC, а к другой стороне угольника — линейку. Удерживая линейку, передвиньте угольник до вершины A и проведите прямую a. Получим a ∥ BC.
3) Таким же способом приложите угольник к AC, передвиньте его вдоль линейки до вершины B и проведите прямую b. Получим b ∥ AC.
4) Приложите угольник к AB, передвиньте его вдоль линейки до вершины C и проведите прямую c. Получим c ∥ AB.Ответ: через вершины проведены прямые a ∥ BC, b ∥ AC и c ∥ AB.
Кратко Начертите треугольник ABC и с помощью угольника, перемещаемого вдоль линейки, проведите:
через A прямую a ∥ BC;
через B прямую b ∥ AC;
через C прямую c ∥ AB.Ответ: a ∥ BC, b ∥ AC, c ∥ AB.
2) Приложите одну сторону угольника к BC, а к другой стороне угольника — линейку. Удерживая линейку, передвиньте угольник до вершины A и проведите прямую a. Получим a ∥ BC.
3) Таким же способом приложите угольник к AC, передвиньте его вдоль линейки до вершины B и проведите прямую b. Получим b ∥ AC.
4) Приложите угольник к AB, передвиньте его вдоль линейки до вершины C и проведите прямую c. Получим c ∥ AB.Ответ: через вершины проведены прямые a ∥ BC, b ∥ AC и c ∥ AB.
Кратко Начертите треугольник ABC и с помощью угольника, перемещаемого вдоль линейки, проведите:
через A прямую a ∥ BC;
через B прямую b ∥ AC;
через C прямую c ∥ AB.Ответ: a ∥ BC, b ∥ AC, c ∥ AB.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Используя данные рисунка 108, докажите, что ВС || AD.
Задание учебника 2023 года
Начертите треугольник. Через каждую вершину этого треугольника с помощью чертёжного угольника и линейки проведите прямую, параллельную противоположной стороне.
