Упр.190 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Перейти к решению:#1(2025)#2(2025) ИИ #3(2023)#4(2023) ИИ

Решение #1(Учебник 2025)

Изображение На рисунке 109 АВ = ВС, AD = DE, угол C = 70°, угол EAC = 35°. Докажите, что DE ||...

Решение #2 (Учебник 2025)ИИ

Разделить отрезок на четыре равные частиС пояснением Пусть дан отрезок AB.1) Из точек A и B проведём циркулем дуги одинакового радиуса, большего половины AB. Через точки пересечения дуг проведём прямую. Она пересечёт AB в точке M — середине отрезка AB.
2) Таким же способом построим середину K отрезка AM.
3) Построим середину L отрезка MB.Точки K, M и L делят данный отрезок на четыре равные части, так как AK = KM = ML = LB.Ответ: точки K, M и L делят отрезок AB на четыре равные части.
Кратко Пусть дан отрезок AB.
1) Построим с помощью циркуля и линейки его середину M.
2) Построим середину K отрезка AM и середину L отрезка MB.
Получим: AK = KM = ML = LB.Ответ: отрезок AB разделён точками K, M и L на четыре равные части.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.

Решение #3(Учебник 2023)

Решение #4 (Учебник 2023)ИИ

Докажите, что DE ∥ ACС пояснением 1) Так как AB = BC, то △ABC равнобедренный с основанием AC. Поэтому ∠BAC = ∠BCA = 70°.2) Лучи AB и AD совпадают, значит ∠DAC = ∠BAC = 70°.3) Поскольку ∠EAC = 35°, получаем ∠DAE = 70° − 35° = 35°. Другой вариант расположения дал бы ∠DAE = 105°, что невозможно в равнобедренном △ADE, где углы при основании равны.4) Так как AD = DE, то △ADE равнобедренный с основанием AE. Следовательно, ∠DAE = ∠AED = 35°.5) ∠EAC = ∠AED = 35°. Это накрест лежащие углы при прямых AC и DE и секущей AE. Значит, DE ∥ AC.Ответ: DE ∥ AC.
Кратко AB = BC, поэтому ∠BAC = ∠BCA = 70°. Так как лучи AB и AD совпадают, ∠DAC = 70°, откуда ∠DAE = 70° − 35° = 35°. В равнобедренном △ADE (AD = DE) имеем ∠AED = ∠DAE = 35°. Значит, ∠AED = ∠EAC, поэтому по равенству накрест лежащих углов DE ∥ AC.Ответ: DE ∥ AC.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.