Упр.136 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Перейти к решению:#1(2025)#2(2025) ИИ #3(2023)#4(2023) ИИ

Решение #1(Учебник 2025)

Изображение Упр.136 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии

Решение #2 (Учебник 2025)ИИ

Доказать равенство углов DOE и MKNС пояснением 1) Рассмотрим треугольники DEF и MNP. EF = NP, DF = MP, ∠F = ∠P, поэтому △DEF = △MNP по двум сторонам и углу между ними.2) Из равенства треугольников следует: ∠D = ∠M и ∠E = ∠N.3) DO и EO — биссектрисы, поэтому ∠ODE = ½∠D и ∠OED = ½∠E. Аналогично KM и KN — биссектрисы, поэтому ∠KMN = ½∠M и ∠KNM = ½∠N. Следовательно, ∠ODE = ∠KMN и ∠OED = ∠KNM.4) В треугольниках DOE и MKN равны по два угла, значит, равны и третьи углы: ∠DOE = ∠MKN.Ответ: ∠DOE = ∠MKN.
Кратко △DEF = △MNP по двум сторонам и углу между ними, поэтому ∠D = ∠M и ∠E = ∠N. Их половины, образованные биссектрисами, также равны. Следовательно, по сумме углов треугольника ∠DOE = ∠MKN.Ответ: ∠DOE = ∠MKN.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.

Решение #3(Учебник 2023)

Решение #4 (Учебник 2023)ИИ

Найдите угол CADС пояснением 1) Рассмотрим треугольники ABD и ACD. AB = AC, BD = DC, а AD — их общая сторона.
2) Значит, треугольники ABD и ACD равны по трём сторонам, поэтому ∠BAD = ∠CAD.
3) AD делит угол BAC, равный 50°, на два равных угла: 50° : 2 = 25°.
Ответ: ∠CAD = 25°.
Кратко △ABD = △ACD по трём сторонам, поэтому ∠BAD = ∠CAD.
50° : 2 = 25°.
Ответ: ∠CAD = 25°.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:

Задание учебника 2025 года

В треугольниках DEF и MNP EF — NP, DF = MP и угол F = угол P. Биссектрисы углов Е и D пересекаются в точке О, а биссектрисы углов М и N — в точке К. Докажите, что угол DOE = угол MKN.

Задание учебника 2023 года

На рисунке 52 (см. с. 31) АВ=АС, BD = DC и угол BAC = 50°. Найдите угол CAD.

*Текст задания приводится исключительно в образовательных целях для более полного понимания решения.