Упр.134 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Доказать равенство треугольников BOA и DOCС пояснением
1) AO = OC, так как O — середина отрезка AC.
2) ∠BOC = ∠DOA как вертикальные углы, а ∠BCO = ∠DAO по условию. Значит, △BCO = △DAO по стороне и двум прилежащим к ней углам. Поэтому BO = OD.
3) В треугольниках BOA и DOC: BO = OD, AO = OC, ∠BOA = ∠DOC как вертикальные. Следовательно, △BOA = △DOC по двум сторонам и углу между ними.
Ответ: △BOA = △DOC.
Кратко AO = OC. Треугольники BCO и DAO равны по стороне и двум прилежащим углам, поэтому BO = OD. Тогда △BOA = △DOC по двум сторонам и углу между ними.
Ответ: △BOA = △DOC.
2) ∠BOC = ∠DOA как вертикальные углы, а ∠BCO = ∠DAO по условию. Значит, △BCO = △DAO по стороне и двум прилежащим к ней углам. Поэтому BO = OD.
3) В треугольниках BOA и DOC: BO = OD, AO = OC, ∠BOA = ∠DOC как вертикальные. Следовательно, △BOA = △DOC по двум сторонам и углу между ними.
Ответ: △BOA = △DOC.
Кратко AO = OC. Треугольники BCO и DAO равны по стороне и двум прилежащим углам, поэтому BO = OD. Тогда △BOA = △DOC по двум сторонам и углу между ними.
Ответ: △BOA = △DOC.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Доказать равенство равнобедренных треугольниковС пояснением
Пусть у равнобедренных треугольников ABC и DEF основания AB и DE соответственно. По условию AB = DE и ∠A = ∠D.1) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому ∠A = ∠B и ∠D = ∠E.
2) Так как ∠A = ∠D, то ∠B = ∠E.
3) Следовательно, AB = DE, ∠A = ∠D и ∠B = ∠E. Значит, △ABC = △DEF по стороне и двум прилежащим к ней углам.Ответ: равнобедренные треугольники равны по второму признаку равенства треугольников.
Кратко Пусть AB и DE — основания равнобедренных треугольников ABC и DEF. По условию AB = DE и ∠A = ∠D. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то ∠B = ∠E. Поэтому △ABC = △DEF по стороне и двум прилежащим к ней углам.Ответ: треугольники равны по второму признаку.
2) Так как ∠A = ∠D, то ∠B = ∠E.
3) Следовательно, AB = DE, ∠A = ∠D и ∠B = ∠E. Значит, △ABC = △DEF по стороне и двум прилежащим к ней углам.Ответ: равнобедренные треугольники равны по второму признаку равенства треугольников.
Кратко Пусть AB и DE — основания равнобедренных треугольников ABC и DEF. По условию AB = DE и ∠A = ∠D. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, то ∠B = ∠E. Поэтому △ABC = △DEF по стороне и двум прилежащим к ней углам.Ответ: треугольники равны по второму признаку.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
рОтрезки АС и BD пересекаются в середине О отрезка АС, угол BCO = угол DAO. Докажите, что треугольник ВОА = треугольник DOC.
Задание учебника 2023 года
Докажите, что равнобедренные треугольники равны, если основание и прилежащий к нему угол одного треугольника соответственно равны основанию и прилежащему к нему углу другого треугольника.
