Упр.1324 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Построить образы окружности при гомотетииС пояснением
При гомотетии окружность переходит в окружность. Её центр переходит в образ центра, а радиус умножается на |k|.1) При k = 1/2 отметим точку C₁ на луче OC так, чтобы OC₁ = 1/2·OC. Строим окружность с центром C₁ и радиусом r/2. Так как OC = r, точка O принадлежит построенной окружности.2) При k = −1/2 отметим точку C₂ на луче, противоположном лучу OC, так, чтобы OC₂ = 1/2·OC. Строим окружность с центром C₂ и радиусом r/2. Она также проходит через точку O.3) При k = 3 отметим точку C₃ на луче OC так, чтобы OC₃ = 3·OC. Строим окружность с центром C₃ и радиусом 3r.Ответ: а) окружность с центром C₁ и радиусом r/2; б) окружность с центром C₂ и радиусом r/2; в) окружность с центром C₃ и радиусом 3r.
Кратко а) C₁ лежит на луче OC, OC₁ = OC/2. Образ — окружность с центром C₁ и радиусом r/2.
б) C₂ лежит на луче, противоположном лучу OC, OC₂ = OC/2. Образ — окружность с центром C₂ и радиусом r/2.
в) C₃ лежит на луче OC, OC₃ = 3OC. Образ — окружность с центром C₃ и радиусом 3r.Ответ: окружности с центрами C₁, C₂, C₃ и радиусами соответственно r/2, r/2, 3r.
Кратко а) C₁ лежит на луче OC, OC₁ = OC/2. Образ — окружность с центром C₁ и радиусом r/2.
б) C₂ лежит на луче, противоположном лучу OC, OC₂ = OC/2. Образ — окружность с центром C₂ и радиусом r/2.
в) C₃ лежит на луче OC, OC₃ = 3OC. Образ — окружность с центром C₃ и радиусом 3r.Ответ: окружности с центрами C₁, C₂, C₃ и радиусами соответственно r/2, r/2, 3r.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Начертите окружность с центром С и произвольным радиусом r и постройте фигуру, в которую переходит эта окружность при гомотетии с центром в точке О и коэффициентом k, если: а) О принадлежит данной окружности, k=1/2; б) О принадлежит данной окружности, k=-1/2; в) О не принадлежит данной окружности, k=3.
