Упр.1323 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Построить образ окружности при гомотетииС пояснением
1) Проведём прямую OC.
2) Через точку A₁ проведём прямую, параллельную AC. Точку её пересечения с прямой OC обозначим C₁.
3) Построим окружность с центром C₁, проходящую через A₁.По построению точки C и C₁ соответственны при данной гомотетии. Гомотетия переводит центр окружности в центр её образа, а точку A — в точку A₁. Поэтому искомая окружность имеет центр C₁ и радиус C₁A₁.Если точки O, A и C лежат на одной прямой, точку C₁ строят на этой же прямой так, чтобы OC₁ : OC = OA₁ : OA, учитывая направление гомотетии.Ответ: окружность с центром C₁ и радиусом C₁A₁.
Кратко 1) Провести прямую OC.
2) Через A₁ провести прямую, параллельную AC; её пересечение с OC обозначить C₁.
3) Построить окружность с центром C₁, проходящую через A₁.Ответ: окружность с центром C₁ и радиусом C₁A₁.
2) Через точку A₁ проведём прямую, параллельную AC. Точку её пересечения с прямой OC обозначим C₁.
3) Построим окружность с центром C₁, проходящую через A₁.По построению точки C и C₁ соответственны при данной гомотетии. Гомотетия переводит центр окружности в центр её образа, а точку A — в точку A₁. Поэтому искомая окружность имеет центр C₁ и радиус C₁A₁.Если точки O, A и C лежат на одной прямой, точку C₁ строят на этой же прямой так, чтобы OC₁ : OC = OA₁ : OA, учитывая направление гомотетии.Ответ: окружность с центром C₁ и радиусом C₁A₁.
Кратко 1) Провести прямую OC.
2) Через A₁ провести прямую, параллельную AC; её пересечение с OC обозначить C₁.
3) Построить окружность с центром C₁, проходящую через A₁.Ответ: окружность с центром C₁ и радиусом C₁A₁.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Гомотетия задана центром О и двумя соответственными точками А и A_1. Для данной окружности, проходящей через точку А, постройте соответствующую ей при заданной гомотетии окружность (рис. 404, а).
1) Для построения точки C_1 воспользуемся задачей 1321;
2) Отметим точку C_1,гомотетичную точке C с центром O;
3) Из этой точки C_1 проведем окружность радиуса C_1 A_1.
