Упр.1319 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Определить подобие фигур при гомотетииС пояснением
1) Гомотетия переводит любую фигуру в подобную ей фигуру.
2) При k = −3 соответствующие точки лежат по разные стороны от центра гомотетии, а все длины увеличиваются в |k| = 3 раза.
3) Поэтому △ABC ∼ △A₁B₁C₁ и MNPQ ∼ M₁N₁P₁Q₁. Коэффициент подобия образов исходным фигурам равен 3.
Ответ: да; коэффициент подобия равен 3.
Кратко Да, обе пары фигур подобны. Коэффициент подобия равен |−3| = 3.
Ответ: △ABC ∼ △A₁B₁C₁, MNPQ ∼ M₁N₁P₁Q₁; коэффициент подобия — 3.
2) При k = −3 соответствующие точки лежат по разные стороны от центра гомотетии, а все длины увеличиваются в |k| = 3 раза.
3) Поэтому △ABC ∼ △A₁B₁C₁ и MNPQ ∼ M₁N₁P₁Q₁. Коэффициент подобия образов исходным фигурам равен 3.
Ответ: да; коэффициент подобия равен 3.
Кратко Да, обе пары фигур подобны. Коэффициент подобия равен |−3| = 3.
Ответ: △ABC ∼ △A₁B₁C₁, MNPQ ∼ M₁N₁P₁Q₁; коэффициент подобия — 3.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Пусть при гомотетии с k=-3 треугольник АВС переходит в треугольник A_1B_1C_1, а параллелограмм MNPQ — в параллелограмм M_1N_1P_1Q_1. Можно ли утверждать, что треугольник ABC~треугольник A_1B_1C_1 и MNPQ~M_1N_1P_1Q_1? При утвердительном ответе найдите коэффициент подобия.
При гомотетии с коэффициентом k все углы сохраняются, а отрезки переходят в параллельные им отрезки, при этом отношение длин отрезков равно |k|, то есть любая фигура переходит в подобную ей фигуру с коэффициентом |k|;
Ответ: да; k=3.
