Упр.1301 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Определить подобие пар многоугольниковС пояснением
а) Прямоугольники имеют равные соответствующие углы, но их стороны не пропорциональны:
5 : 5 = 1, а 2 : 1 = 2.
Поэтому F и F₁ не подобны.б) Оба треугольника прямоугольные и имеют по углу 30°. Следовательно, у них равны два угла: 90° и 30°. По первому признаку подобия треугольников P ∼ P₁.в) Четырёхугольник и пятиугольник не могут быть подобными, так как у них разное количество сторон. Поэтому R и R₁ не подобны независимо от длин неподписанных сторон.Ответ: а) нет; б) да; в) нет.
Кратко а) F и F₁ не подобны: 5 : 5 ≠ 2 : 1.
б) P ∼ P₁ по двум углам: 90° и 30°.
в) R и R₁ не подобны: у них разное количество сторон.Ответ: а) нет; б) да; в) нет.
5 : 5 = 1, а 2 : 1 = 2.
Поэтому F и F₁ не подобны.б) Оба треугольника прямоугольные и имеют по углу 30°. Следовательно, у них равны два угла: 90° и 30°. По первому признаку подобия треугольников P ∼ P₁.в) Четырёхугольник и пятиугольник не могут быть подобными, так как у них разное количество сторон. Поэтому R и R₁ не подобны независимо от длин неподписанных сторон.Ответ: а) нет; б) да; в) нет.
Кратко а) F и F₁ не подобны: 5 : 5 ≠ 2 : 1.
б) P ∼ P₁ по двум углам: 90° и 30°.
в) R и R₁ не подобны: у них разное количество сторон.Ответ: а) нет; б) да; в) нет.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Построить трапецию по четырём сторонамС пояснением
Пусть основания трапеции равны a и b, причём a > b, а боковые стороны равны c и d.1) Построим отрезок AB = a.
2) На отрезке AB отметим точку E так, чтобы EB = b. Тогда AE = a − b.
3) Построим окружность с центром A радиуса c и окружность с центром E радиуса d. Одну из точек их пересечения обозначим D.
4) Через D проведём прямую, параллельную AB. На луче с началом D, сонаправленном с лучом EB, отложим отрезок DC = b.
5) Соединим C и B. Так как DC ∥ EB и DC = EB, четырёхугольник DEBC — параллелограмм. Поэтому BC = DE = d.В четырёхугольнике ABCD имеем AB = a, CD = b, AD = c, BC = d и AB ∥ CD. Следовательно, ABCD — искомая трапеция.Ответ: трапеция ABCD построена.
Кратко Пусть AB = a и CD = b — основания, a > b; AD = c и BC = d.1) Построить AB = a и отметить E ∈ AB так, чтобы EB = b.
2) По трём сторонам AE = a − b, AD = c и DE = d построить треугольник ADE.
3) Через D провести прямую, параллельную AB. На луче от D, сонаправленном с лучом EB, отложить DC = b.
4) Соединить C и B. Полученный четырёхугольник ABCD — искомая трапеция.Ответ: трапеция ABCD построена.
2) На отрезке AB отметим точку E так, чтобы EB = b. Тогда AE = a − b.
3) Построим окружность с центром A радиуса c и окружность с центром E радиуса d. Одну из точек их пересечения обозначим D.
4) Через D проведём прямую, параллельную AB. На луче с началом D, сонаправленном с лучом EB, отложим отрезок DC = b.
5) Соединим C и B. Так как DC ∥ EB и DC = EB, четырёхугольник DEBC — параллелограмм. Поэтому BC = DE = d.В четырёхугольнике ABCD имеем AB = a, CD = b, AD = c, BC = d и AB ∥ CD. Следовательно, ABCD — искомая трапеция.Ответ: трапеция ABCD построена.
Кратко Пусть AB = a и CD = b — основания, a > b; AD = c и BC = d.1) Построить AB = a и отметить E ∈ AB так, чтобы EB = b.
2) По трём сторонам AE = a − b, AD = c и DE = d построить треугольник ADE.
3) Через D провести прямую, параллельную AB. На луче от D, сонаправленном с лучом EB, отложить DC = b.
4) Соединить C и B. Полученный четырёхугольник ABCD — искомая трапеция.Ответ: трапеция ABCD построена.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
По данным рисунка 389, а—в выясните, подобны ли многоугольники F и F_1, P и P_1, R и R_1.
Задание учебника 2023 года
Постройте трапецию, стороны которой соответственно равны данным отрезкам.
