Упр.1299 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2023)
Решение #3 (Учебник 2023)ИИ
Построить отрезок с заданной серединойС пояснением
Обозначим окружности через ω₁ и ω₂, их центры — O₁ и O₂. Выберем одну из точек пересечения окружностей и обозначим её M.1) Построим точку O₂′, симметричную центру O₂ относительно точки M: точки O₂, M, O₂′ лежат на одной прямой и MO₂′ = MO₂.
2) Проведём окружность ω₂′ с центром O₂′ и радиусом, равным радиусу окружности ω₂. Она является образом окружности ω₂ при центральной симметрии относительно M.
3) Обозначим через A вторую, отличную от M, точку пересечения окружностей ω₁ и ω₂′.
4) Построим точку B, симметричную точке A относительно M: A, M, B лежат на одной прямой и AM = MB.Точка A лежит на первой окружности. Так как A лежит на ω₂′, её симметричная точка B лежит на ω₂. По построению M — середина отрезка AB.Ответ: искомый отрезок — AB.
Кратко Выберем точку пересечения M. Отразим вторую окружность относительно M. Пусть A — вторая точка пересечения полученной окружности с первой. Построим точку B, симметричную A относительно M. Тогда A лежит на первой окружности, B — на второй, а M — середина AB.Ответ: отрезок AB построен.
2) Проведём окружность ω₂′ с центром O₂′ и радиусом, равным радиусу окружности ω₂. Она является образом окружности ω₂ при центральной симметрии относительно M.
3) Обозначим через A вторую, отличную от M, точку пересечения окружностей ω₁ и ω₂′.
4) Построим точку B, симметричную точке A относительно M: A, M, B лежат на одной прямой и AM = MB.Точка A лежит на первой окружности. Так как A лежит на ω₂′, её симметричная точка B лежит на ω₂. По построению M — середина отрезка AB.Ответ: искомый отрезок — AB.
Кратко Выберем точку пересечения M. Отразим вторую окружность относительно M. Пусть A — вторая точка пересечения полученной окружности с первой. Построим точку B, симметричную A относительно M. Тогда A лежит на первой окружности, B — на второй, а M — середина AB.Ответ: отрезок AB построен.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Четырёхугольники ABCD и A_1B_1C_1D_1, изображённые на рисунке 387, подобны. По данным рисунка найдите; а) коэффициент подобия; б) угол A_1, угол C_1; в) A_1B_1, CD.
Задание учебника 2023 года
Даны две пересекающиеся окружности. Постройте отрезок, концы которого лежат соответственно на данных окружностях, а его середина совпадает с одной из точек пересечения данных окружностей.
