Упр.1280 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Варианты решения:
Построить фигуры с поворотной симметриейС пояснением
а) Построим шесть равных равносторонних треугольников с общей вершиной O так, чтобы соседние треугольники имели общую сторону. Угол каждого треугольника при точке O равен 60°, поэтому 6 · 60° = 360°. Полученная фигура совмещается с собой при повороте вокруг O на 60°.б) Построим три равных ромба с общей вершиной O, взяв у каждого ромба угол при O, равный 120°. Расположим ромбы без наложений вокруг точки O. Так как 3 · 120° = 360°, фигура совмещается с собой при повороте вокруг O на 120°.Ответ: а) шесть равных равносторонних треугольников вокруг точки O; б) три равных ромба с углом 120° вокруг точки O.
Кратко а) Расположите 6 равных равносторонних треугольников вокруг общей вершины O. Поворотная симметрия — на 60°.
б) Расположите 3 равных ромба углами по 120° вокруг общей вершины O. Поворотная симметрия — на 120°.Ответ: получены фигуры с центром поворотной симметрии O.
Кратко а) Расположите 6 равных равносторонних треугольников вокруг общей вершины O. Поворотная симметрия — на 60°.
б) Расположите 3 равных ромба углами по 120° вокруг общей вершины O. Поворотная симметрия — на 120°.Ответ: получены фигуры с центром поворотной симметрии O.
Построить фигуры с поворотной симметриейа) Составьте большой равносторонний треугольник из 4 равных равносторонних треугольников. Полученная фигура совмещается с собой при повороте вокруг её центра на 120°.б) Постройте два равных ромба так, чтобы их центры были симметричны относительно точки O, а один ромб получался из другого поворотом вокруг O на 180°. Тогда вся фигура обладает поворотной симметрией.Ответ: в пункте а) угол поворота равен 120°, в пункте б) — 180°; центры поворотной симметрии — соответственно центр большого треугольника и точка O.
Построить фигуры с поворотной симметриейа) Постройте равносторонний треугольник с вершиной O. Поворотом вокруг O на 120° и 240° постройте ещё два равных ему треугольника. Фигура совмещается с собой при повороте на 120°.б) Постройте ромб с острым углом 60° при вершине O. Поворачивая его вокруг O на 90°, 180° и 270°, постройте ещё три равных ромба. Фигура совмещается с собой при повороте на 90°.Ответ: центром поворотной симметрии обеих фигур является точка O; углы поворота — 120° и 90° соответственно.
Решение #3(Учебник 2023)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Постройте фигуру, обладающую поворотной симметрией, составленную из равных а) равносторонних треугольников; б) ромбов.
Задание учебника 2023 года
Докажите, что отрезок АК, изображённый на рисунке 371, равен стороне правильного десятиугольника, вписанного в окружность с центром О.
