Упр.1261 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Построить образы фигур при переносе на вектор aС пояснением
Пусть даны треугольник ABC, трапеция KLMN и окружность с центром O.1) От каждой вершины треугольника отложим вектор a: AA₁ = BB₁ = CC₁ = a. Соединим точки A₁, B₁ и C₁. Получим треугольник A₁B₁C₁.
2) Аналогично построим точки K₁, L₁, M₁, N₁ так, чтобы KK₁ = LL₁ = MM₁ = NN₁ = a. Соединим их в том же порядке. Получим трапецию K₁L₁M₁N₁.
3) Построим точку O₁ так, чтобы OO₁ = a. Проведём окружность с центром O₁ и тем же радиусом, что у данной окружности.Ответ: построены треугольник A₁B₁C₁, трапеция K₁L₁M₁N₁ и окружность с центром O₁ — образы данных фигур при параллельном переносе на вектор a.
Кратко Пусть даны треугольник ABC, трапеция KLMN и окружность с центром O.1) Построим A₁, B₁, C₁ так, чтобы AA₁ = BB₁ = CC₁ = a, и соединим их.
2) Построим K₁, L₁, M₁, N₁ так, чтобы KK₁ = LL₁ = MM₁ = NN₁ = a, и соединим их по порядку.
3) Построим O₁, для которого OO₁ = a, и окружность прежнего радиуса с центром O₁.Ответ: A₁B₁C₁, K₁L₁M₁N₁ и окружность с центром O₁ — искомые фигуры.
2) Аналогично построим точки K₁, L₁, M₁, N₁ так, чтобы KK₁ = LL₁ = MM₁ = NN₁ = a. Соединим их в том же порядке. Получим трапецию K₁L₁M₁N₁.
3) Построим точку O₁ так, чтобы OO₁ = a. Проведём окружность с центром O₁ и тем же радиусом, что у данной окружности.Ответ: построены треугольник A₁B₁C₁, трапеция K₁L₁M₁N₁ и окружность с центром O₁ — образы данных фигур при параллельном переносе на вектор a.
Кратко Пусть даны треугольник ABC, трапеция KLMN и окружность с центром O.1) Построим A₁, B₁, C₁ так, чтобы AA₁ = BB₁ = CC₁ = a, и соединим их.
2) Построим K₁, L₁, M₁, N₁ так, чтобы KK₁ = LL₁ = MM₁ = NN₁ = a, и соединим их по порядку.
3) Построим O₁, для которого OO₁ = a, и окружность прежнего радиуса с центром O₁.Ответ: A₁B₁C₁, K₁L₁M₁N₁ и окружность с центром O₁ — искомые фигуры.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти координаты центра тяжести трёх массС пояснением
1) Сумма всех масс равна m1 + m2 + m3.
2) Каждая координата центра тяжести равна сумме соответствующих координат точек, умноженных на массы, делённой на сумму масс:
x = (m1x1 + m2x2 + m3x3)/(m1 + m2 + m3),
y = (m1y1 + m2y2 + m3y3)/(m1 + m2 + m3).Ответ: ((m1x1 + m2x2 + m3x3)/(m1 + m2 + m3); (m1y1 + m2y2 + m3y3)/(m1 + m2 + m3)).
Кратко x = (m1x1 + m2x2 + m3x3)/(m1 + m2 + m3),
y = (m1y1 + m2y2 + m3y3)/(m1 + m2 + m3).Ответ: ((m1x1 + m2x2 + m3x3)/(m1 + m2 + m3); (m1y1 + m2y2 + m3y3)/(m1 + m2 + m3)).
2) Каждая координата центра тяжести равна сумме соответствующих координат точек, умноженных на массы, делённой на сумму масс:
x = (m1x1 + m2x2 + m3x3)/(m1 + m2 + m3),
y = (m1y1 + m2y2 + m3y3)/(m1 + m2 + m3).Ответ: ((m1x1 + m2x2 + m3x3)/(m1 + m2 + m3); (m1y1 + m2y2 + m3y3)/(m1 + m2 + m3)).
Кратко x = (m1x1 + m2x2 + m3x3)/(m1 + m2 + m3),
y = (m1y1 + m2y2 + m3y3)/(m1 + m2 + m3).Ответ: ((m1x1 + m2x2 + m3x3)/(m1 + m2 + m3); (m1y1 + m2y2 + m3y3)/(m1 + m2 + m3)).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Даны треугольник, трапеция и окружность. Постройте фигуры, которые получаются из этих фигур параллельным переносом на данный вектор а.
Задание учебника 2023 года
Найдите координаты центра тяжести системы трёх масс m1, m2 и m3, сосредоточенных соответственно в точках А1 (x1; у1), А2 (х2; у2), А3 (х3; у3).
