Упр.1256 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)

Решение #1 (Учебник 2025)

Изображение Вершины четырёхугольника ABCD имеют координаты А(х1;у1), В (х2; у2), С(х3;у3) и D (x4; y4). Докажите, что этот четырёхугольник является параллелограммом тогда и только...

Решение #2 (Учебник 2023)

Изображение Вершины четырёхугольника ABCD имеют координаты А(х1;у1), В (х2; у2), С(х3;у3) и D (x4; y4). Докажите, что этот четырёхугольник является параллелограммом тогда и только...

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Атанасян, Бутузов 9 класс, Просвещение:
1256. Фигура F_1 получена из фигуры F осевой симметрией с осью l, а фигура F_2 — из фигуры F центральной симметрией с центром в точке О. Равны ли фигуры F_1 и F_2? Ответ обоснуйте.

При центральной и осевой симметрии сохраняется расстояние, то есть такие преобразования являются движением, тогда верно, что F=F_1 и F=F_2, отсюда следует, что фигуры F_1 и F_2 являются равными.
Ответ: да.

Вершины четырёхугольника ABCD имеют координаты А(х1;у1), В (х2; у2), С(х3;у3) и D (x4; y4). Докажите, что этот четырёхугольник является параллелограммом тогда и только тогда, когда х1 + х3 = х2 + х4 и у1 + у3 = у2 + у4.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением