Упр.1259 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Построить образы треугольника при двух переносахС пояснением
а) Перенос на вектор MM₁.
1) Через вершины A, B и C проведём прямые, параллельные прямой MM₁.
2) На них отложим в направлении от M к M₁ равные отрезки так, чтобы векторы AA₁, BB₁ и CC₁ были равны вектору MM₁.
3) Соединим точки A₁, B₁ и C₁ отрезками. Треугольник A₁B₁C₁ — искомый.б) Перенос на вектор a.
1) Через вершины A, B и C проведём прямые, параллельные вектору a, а значит, и стороне AC.
2) Отложим на них в направлении вектора a равные отрезки так, чтобы векторы AA₁, BB₁ и CC₁ были равны вектору a.
3) Соединим полученные точки A₁, B₁ и C₁ отрезками.Ответ: построены образы треугольника ABC при переносах на векторы MM₁ и a.
Кратко а) Построить точки A₁, B₁, C₁ так, чтобы
AA₁ = BB₁ = CC₁ = MM₁ как векторы. Соединить A₁, B₁ и C₁.б) Построить точки A₁, B₁, C₁ так, чтобы
AA₁ = BB₁ = CC₁ = a как векторы. При этом направления переносов параллельны стороне AC. Соединить A₁, B₁ и C₁.Ответ: треугольники A₁B₁C₁ получены переносом треугольника ABC соответственно на векторы MM₁ и a.
1) Через вершины A, B и C проведём прямые, параллельные прямой MM₁.
2) На них отложим в направлении от M к M₁ равные отрезки так, чтобы векторы AA₁, BB₁ и CC₁ были равны вектору MM₁.
3) Соединим точки A₁, B₁ и C₁ отрезками. Треугольник A₁B₁C₁ — искомый.б) Перенос на вектор a.
1) Через вершины A, B и C проведём прямые, параллельные вектору a, а значит, и стороне AC.
2) Отложим на них в направлении вектора a равные отрезки так, чтобы векторы AA₁, BB₁ и CC₁ были равны вектору a.
3) Соединим полученные точки A₁, B₁ и C₁ отрезками.Ответ: построены образы треугольника ABC при переносах на векторы MM₁ и a.
Кратко а) Построить точки A₁, B₁, C₁ так, чтобы
AA₁ = BB₁ = CC₁ = MM₁ как векторы. Соединить A₁, B₁ и C₁.б) Построить точки A₁, B₁, C₁ так, чтобы
AA₁ = BB₁ = CC₁ = a как векторы. При этом направления переносов параллельны стороне AC. Соединить A₁, B₁ и C₁.Ответ: треугольники A₁B₁C₁ получены переносом треугольника ABC соответственно на векторы MM₁ и a.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти координаты точки DС пояснением
1) AB = √((0 + 3)² + (4 − 0)²) = 5.
2) AC = 3 − (−3) = 6.
3) По свойству биссектрисы треугольника:
BD : DC = AB : AC = 5 : 6.
Значит, точка D делит отрезок BC в отношении 5 : 6, считая от точки B.
4) x_D = (6x_B + 5x_C) / 11 = (6 · 0 + 5 · 3) / 11 = 15/11.
5) y_D = (6y_B + 5y_C) / 11 = (6 · 4 + 5 · 0) / 11 = 24/11.
Ответ: D (15/11; 24/11).
Кратко AB = 5, AC = 6, поэтому по свойству биссектрисы BD : DC = 5 : 6.
D ((6 · 0 + 5 · 3)/11; (6 · 4 + 5 · 0)/11) = D (15/11; 24/11).
Ответ: D (15/11; 24/11).
2) AC = 3 − (−3) = 6.
3) По свойству биссектрисы треугольника:
BD : DC = AB : AC = 5 : 6.
Значит, точка D делит отрезок BC в отношении 5 : 6, считая от точки B.
4) x_D = (6x_B + 5x_C) / 11 = (6 · 0 + 5 · 3) / 11 = 15/11.
5) y_D = (6y_B + 5y_C) / 11 = (6 · 4 + 5 · 0) / 11 = 24/11.
Ответ: D (15/11; 24/11).
Кратко AB = 5, AC = 6, поэтому по свойству биссектрисы BD : DC = 5 : 6.
D ((6 · 0 + 5 · 3)/11; (6 · 4 + 5 · 0)/11) = D (15/11; 24/11).
Ответ: D (15/11; 24/11).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Начертите треугольник ABC, вектор ММ1, который не параллелен ни одной из сторон треугольника, и вектор а, параллельный стороне АС. Постройте треугольник А1В1С1, который получается из треугольника ABC параллельным переносом: а) на вектор ММ1; б) на вектор а.
Задание учебника 2023 года
Вершины треугольника ABC имеют координаты А (-3; 0), В (0; 4), С (3; 0). Биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке D. Найдите координаты точки D.
