Упр.1258 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Построить образ отрезка AB при параллельном переносеС пояснением
1) Из точки A проведём луч, сонаправленный с вектором MM₁, и отложим на нём отрезок AA₁, равный длине вектора MM₁. Получим точку A₁, для которой вектор AA₁ равен вектору MM₁.
2) Аналогично построим точку B₁ так, чтобы вектор BB₁ был равен вектору MM₁.
3) Соединим точки A₁ и B₁. Отрезок A₁B₁ — образ отрезка AB при заданном параллельном переносе.Ответ: отрезок A₁B₁, где векторы AA₁ = BB₁ = MM₁.
Кратко Постройте точки A₁ и B₁ так, чтобы векторы AA₁ и BB₁ были равны вектору MM₁. Соедините A₁ и B₁.Ответ: A₁B₁ — искомый отрезок.
2) Аналогично построим точку B₁ так, чтобы вектор BB₁ был равен вектору MM₁.
3) Соединим точки A₁ и B₁. Отрезок A₁B₁ — образ отрезка AB при заданном параллельном переносе.Ответ: отрезок A₁B₁, где векторы AA₁ = BB₁ = MM₁.
Кратко Постройте точки A₁ и B₁ так, чтобы векторы AA₁ и BB₁ были равны вектору MM₁. Соедините A₁ и B₁.Ответ: A₁B₁ — искомый отрезок.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти координаты центра тяжести пластинкиС пояснением
Обозначим вершины треугольника A(x₁; y₁), B(x₂; y₂), C(x₃; y₃), а центр тяжести — точкой G.1) Середина M стороны BC имеет координаты:
M((x₂ + x₃)/2; (y₂ + y₃)/2).2) Точка G лежит на медиане AM и делит её в отношении 2 : 1, считая от вершины A. Поэтому:
x_G = x₁ + 2/3 · ((x₂ + x₃)/2 − x₁) = (x₁ + x₂ + x₃)/3,
y_G = y₁ + 2/3 · ((y₂ + y₃)/2 − y₁) = (y₁ + y₂ + y₃)/3.Ответ: ((x₁ + x₂ + x₃)/3; (y₁ + y₂ + y₃)/3).
Кратко Координаты центра тяжести равны средним арифметическим соответствующих координат вершин:
G((x₁ + x₂ + x₃)/3; (y₁ + y₂ + y₃)/3).Ответ: ((x₁ + x₂ + x₃)/3; (y₁ + y₂ + y₃)/3).
M((x₂ + x₃)/2; (y₂ + y₃)/2).2) Точка G лежит на медиане AM и делит её в отношении 2 : 1, считая от вершины A. Поэтому:
x_G = x₁ + 2/3 · ((x₂ + x₃)/2 − x₁) = (x₁ + x₂ + x₃)/3,
y_G = y₁ + 2/3 · ((y₂ + y₃)/2 − y₁) = (y₁ + y₂ + y₃)/3.Ответ: ((x₁ + x₂ + x₃)/3; (y₁ + y₂ + y₃)/3).
Кратко Координаты центра тяжести равны средним арифметическим соответствующих координат вершин:
G((x₁ + x₂ + x₃)/3; (y₁ + y₂ + y₃)/3).Ответ: ((x₁ + x₂ + x₃)/3; (y₁ + y₂ + y₃)/3).
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Начертите отрезок АВ и вектор ММ1. Постройте отрезок А1В1, который получается из отрезка АВ параллельным переносом на вектор ММ1.
Задание учебника 2023 года
Из физики известно, что центр тяжести однородной треугольной пластинки находится в точке пересечения медиан. Найдите координаты центра тяжести такой пластинки, если координаты её вершин равны: (х1; у1), (х2, у2), (х3; у3).
