Упр.1253 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Определить справедливые утверждения о симметрииС пояснением
1) Утверждение а) верно: если фигуры симметричны относительно точки O, то одна получается из другой центральной симметрией.
2) Утверждение б) верно: осевая симметрия взаимна, поэтому при отражении фигуры F₁ относительно прямой p получится фигура F.
3) Утверждение в) неверно: движение плоскости может быть не только осевой симметрией, но и, например, параллельным переносом или поворотом. Поэтому общей оси симметрии у фигур может не быть.
Ответ: справедливы утверждения а) и б).
Кратко а) верно;
б) верно;
в) неверно.
Ответ: а), б).
2) Утверждение б) верно: осевая симметрия взаимна, поэтому при отражении фигуры F₁ относительно прямой p получится фигура F.
3) Утверждение в) неверно: движение плоскости может быть не только осевой симметрией, но и, например, параллельным переносом или поворотом. Поэтому общей оси симметрии у фигур может не быть.
Ответ: справедливы утверждения а) и б).
Кратко а) верно;
б) верно;
в) неверно.
Ответ: а), б).
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти изменение уровня воды в мензуркеС пояснением
1) 1 : 2 = 0,5 (см) — радиус каждого шарика.
2) 4 · 4/3 · π · 0,5³ = 2π/3 (см³) — объём воды, вытесненной четырьмя шариками.
3) 2,5 : 2 = 1,25 (см) — радиус мензурки.
4) π · 1,25² = 25π/16 (см²) — площадь основания мензурки.
5) 2π/3 : 25π/16 = 32/75 ≈ 0,43 (см) — повышение уровня воды.Ответ: уровень воды повысится примерно на 0,43 см, или на 4,3 мм.
Кратко 1) 4 · 4/3 · π · 0,5³ = 2π/3 (см³) — объём четырёх шариков.
2) 2π/3 : (π · 1,25²) = 32/75 ≈ 0,43 (см).Ответ: уровень воды повысится примерно на 0,43 см.
2) 4 · 4/3 · π · 0,5³ = 2π/3 (см³) — объём воды, вытесненной четырьмя шариками.
3) 2,5 : 2 = 1,25 (см) — радиус мензурки.
4) π · 1,25² = 25π/16 (см²) — площадь основания мензурки.
5) 2π/3 : 25π/16 = 32/75 ≈ 0,43 (см) — повышение уровня воды.Ответ: уровень воды повысится примерно на 0,43 см, или на 4,3 мм.
Кратко 1) 4 · 4/3 · π · 0,5³ = 2π/3 (см³) — объём четырёх шариков.
2) 2π/3 : (π · 1,25²) = 32/75 ≈ 0,43 (см).Ответ: уровень воды повысится примерно на 0,43 см.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Какие из следующих утверждений справедливы: а) если фигуры F и F_1 симметричны относительно точки О, то фигура F_1 получена центральной симметрией из фигуры F; б) если фигуры F и F_1 симметричны относительно прямой р, то фигура F получена осевой симметрией из фигуры F_1; в) если фигура F_1 получена движением плоскости из фигуры F, то F и F_1 симметричны относительно некоторой прямой?
Третье утверждение не является верным, например, разносторонний треугольник F_1 при параллельном переносе не будет симметричным относительно какой-либо прямой треугольнику F;
Ответ: а); б).
Задание учебника 2023 года
В цилиндрическую мензурку диаметром 2,5 см, наполненную водой до некоторого уровня, опускают 4 равных металлических шарика диаметром 1 см. На сколько изменится уровень воды в мензурке?
