Упр.1251 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Построить образ прямой b при симметрии относительно aС пояснением
1) Отметим на прямой b две различные точки B и C.
2) Проведём через точки B и C перпендикуляры к прямой a.
3) На этих перпендикулярах по другую сторону от прямой a построим точки B₁ и C₁ так, чтобы прямая a была серединным перпендикуляром к отрезкам BB₁ и CC₁.
4) Проведём прямую B₁C₁. Поскольку при осевой симметрии точки B и C переходят соответственно в B₁ и C₁, прямая B₁C₁ является образом прямой b.
Ответ: прямая B₁C₁.
Кратко Выберем на прямой b две точки B и C и построим симметричные им относительно прямой a точки B₁ и C₁. Проведём через B₁ и C₁ прямую.
Ответ: прямая B₁C₁ — образ прямой b.
2) Проведём через точки B и C перпендикуляры к прямой a.
3) На этих перпендикулярах по другую сторону от прямой a построим точки B₁ и C₁ так, чтобы прямая a была серединным перпендикуляром к отрезкам BB₁ и CC₁.
4) Проведём прямую B₁C₁. Поскольку при осевой симметрии точки B и C переходят соответственно в B₁ и C₁, прямая B₁C₁ является образом прямой b.
Ответ: прямая B₁C₁.
Кратко Выберем на прямой b две точки B и C и построим симметричные им относительно прямой a точки B₁ и C₁. Проведём через B₁ и C₁ прямую.
Ответ: прямая B₁C₁ — образ прямой b.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти площадь поверхности тела вращенияС пояснением
1) При вращении треугольника вокруг основания получаются два одинаковых конуса с общей окружностью основания. Их образующие равны боковым сторонам треугольника: l = m.
2) Радиус общей окружности равен высоте треугольника, опущенной на основание:
r = m sin φ.
3) Площадь боковой поверхности каждого конуса равна πrl. Поэтому площадь поверхности всего тела:
S = 2πrl = 2π · m sin φ · m = 2πm² sin φ.
Ответ: 2πm² sin φ.
Кратко r = m sin φ,
S = 2πrm = 2πm² sin φ.
Ответ: 2πm² sin φ.
2) Радиус общей окружности равен высоте треугольника, опущенной на основание:
r = m sin φ.
3) Площадь боковой поверхности каждого конуса равна πrl. Поэтому площадь поверхности всего тела:
S = 2πrl = 2π · m sin φ · m = 2πm² sin φ.
Ответ: 2πm² sin φ.
Кратко r = m sin φ,
S = 2πrm = 2πm² sin φ.
Ответ: 2πm² sin φ.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Даны две прямые а и b. Постройте прямую, на которую отображается прямая b при осевой симметрии с осью а.
Задание учебника 2023 года
Равнобедренный треугольник, боковая сторона которого равна m, а угол при основании равен ф, вращается вокруг основания. Найдите площадь поверхности тела, полученного при этом вращении.
