Упр.1066 ГДЗ Атанасян 7-9 класс по геометрии (Геометрия)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2 (Учебник 2025)ИИ
Определить число точек пересеченияС пояснением
1) Подставим y = x + 5 в уравнение окружности:
x² + (x + 5 − 2)² = 9,
x² + (x + 3)² = 9.
2) Решим полученное уравнение:
x² + x² + 6x + 9 = 9,
2x² + 6x = 0,
2x(x + 3) = 0.
Отсюда x = 0 или x = −3. Получены два различных значения x, значит, прямая и окружность имеют две точки пересечения.
Ответ: 2 точки.
Кратко Подставим y = x + 5:
x² + (x + 3)² = 9;
2x(x + 3) = 0;
x = 0 или x = −3.
Ответ: 2 точки пересечения.
x² + (x + 5 − 2)² = 9,
x² + (x + 3)² = 9.
2) Решим полученное уравнение:
x² + x² + 6x + 9 = 9,
2x² + 6x = 0,
2x(x + 3) = 0.
Отсюда x = 0 или x = −3. Получены два различных значения x, значит, прямая и окружность имеют две точки пересечения.
Ответ: 2 точки.
Кратко Подставим y = x + 5:
x² + (x + 3)² = 9;
2x(x + 3) = 0;
x = 0 или x = −3.
Ответ: 2 точки пересечения.
Решение #3(Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2023)ИИ
Найти длину вектора a = 3i − 4jС пояснением
Вектор a имеет координаты (3; −4). Его длина равна:
1) |a| = √(3² + (−4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.Ответ: 5.
Кратко |a| = √(3² + (−4)²) = √25 = 5.Ответ: 5.
1) |a| = √(3² + (−4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5.Ответ: 5.
Кратко |a| = √(3² + (−4)²) = √25 = 5.Ответ: 5.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Атанасян, Бутузов 7-9 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Найдите количество точек пересечения прямой и окружности, заданных уравнениями y=x+5 и x^2+(y-2)^2=9.
Количество общих точек:
y=x+5, x^2+(y-2)^2=9;
y=x+5, x^2+(x+3)^2=9;
x^2+(x^2+6x+9)=9;
2x^2+6x=0, x(x+3)=0;
x_1=0, x_2+3=0; x_2=-3;
Ответ: две точки.
Задание учебника 2023 года
Найдите длину вектора a = 3i-4j, где i и j— координатные векторы.
